Пусть х деталей в день производит второй рабочий, (х + 4) детали в день производит первый рабочий, тогда 140/х дней - время работы второго рабочего, 140/(х+4) дней - время работы первого рабочего. Первый рабочий выполняет заказ на 4 дня быстрее. Уравнение:
140/х - 140/(х+4) = 4
140 · (х + 4) - 140 · х = 4 · х · (х + 4)
140х + 560 - 140х = 4х² + 16х
4х² + 16х - 560 = 0
Сократим обе части уравнения на 4
х² + 4х - 140 = 0
D = b² - 4ac = 4² - 4 · 1 · (-140) = 16 + 560 = 576
√D = √576 = 24
х₁ = (-4-24)/(2·1) = (-28)/2 = -14 (не подходит, так как < 0)
х₂ = (-4+24)/(2·1) = 20/2 = 10 деталей в день - производительность второго рабочего
ответ: 10 деталей в день.
Відповідь: Останнє не зробив.
Пояснення:
1. а) 25m3-64mn8 Відповідь: m×(25m²-64n⁸); m×(5m-8n⁴)×(5m-8nc);
б) 2x²-20xy²+50y⁴ Відповідь: 2(x²-10xy²+25y⁴); 2(x-5y²)²
в) a²-b²-a+b Відповідь: (a-b)×(a+b)-(a-b); (a-b)×(a+b-1)
г) x³-4x²y²+25xy⁴ Відповідь: x×(x²-4xy²+25y²); x×(x²-4xy²+25y²);
д) x²+4x+4-4y² Відповідь: x²+4×1+4-4y²; x²+4+4-4y²; x²+8-4y²;
2. а) x³-100x=0 Відповідь: x×(x²-100)=0; x=0; x²-100=0; x=0; x=-10; x=10; x1=-10; x2=0; x3=10
б) 3x²-12x+12=0 Відповідь: x²-4x+4=0; (x-2)²=0; x-2=0; x=2;
в) (3b-2)(9b²+6b+4)=3b(3b-5)(3b+5) Відповідь: 27b³-8=3b×(9b²-25); 27b³-8=27b²-75b; -8=-75b; -75b=-8; b=8/75; b=0,106
x^2+5x-24=0;
x1= -8; x2=3; (По теореме Виета);
2)4x^2+9-12x-11x+19=0;
4x^2-23x+28=0;
D=529-448=81;
x1=1/2; x2=4;
3)x^2+1+2x-7918+2x=0;
x^2+4x-7917=0;
D=16+31668=31684;
x1=-91; x2=87.
4)x^2+4+4x-3131+2x=0;
x^2+6x-3127=0;
D=36+12508=12544;
x1= -59; x2=53.