из дух поселков, находящихся на расстоянии 36 км друг от друга, навстречу друг другу вышли два товарищя. - id2035448920200418 от mordvichev92 18.04.2020 01:02

Question

Алгебра: из дух поселков, находящихся на расстоянии 36 км друг от друга, навстречу друг другу вышли два товарищя. Первый шёл со скоростью 5 км/ч, а второй со скоростью 4 км/ч. Одновременно с первым из этого же посёлка навстречу второму выехал мальчик — велосипедист. Он ехал со скоростью, равной скоростям двух товарищей. Когда он встретил второго товарища, то поприветствовал его и немедленно повернул обратно. И так он ездил между первым и вторым товарищем, пока они не встретились. Сколько км за это время

mordvichev92 · Accepted Answer

Решение
Половина пути для второго автомобиля 0,5.
Пусть х км/ч – скорость первого автомобилиста,
тогда (х + 54) км/ч - скорость второго автомобилиста
Время второго автомобиля, за которое он весь путь
0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
Время первого автомобиля равно времени второго автомобиля.
1/x = 0,5 / 36 + 0,5/(x + 54)
1/x - 0,5 / 36 - 0,5/(x + 54) = 0
36(x + 54) – 0,5x(x + 54) – 0,5*36x = 0
36x + 1944 – 0,5x²  - 27x – 18x = 0
– 0,5x²  - 9x + 1944 = 0   I : (-0.5)
x²  + 18x – 3888 = 0
D = 324 + 4*1*3888 = 15876 = 1262
  X₁ = (- 18 – 126)/2 = - 72 не удовлетворяет условию задачи
X₂ = (- 18 + 126)/2 = 54
54 км/ч - скорость первого автомобилиста
ответ: 54 км/ч

MOGZ ответил