Question

5^-5 * 25^-2 / 125^-4 * 5 с обьеснением

Answer 1

Когда число в степени возводим в степень, степени умножаем; когда умножаем числа с одинаковыми основаниями, степени складываем; когда делим числа с одинаковыми основаниями, степени вычитаем.

Для начала, приводим числа к одинаковым основаниям, к 5.

1)

${5}^{ - 5} \times {25}^{ - 2} \div {125}^{ - 4} \times 5 = {5}^{ - 5} \times {( {5}^{2} )}^{ - 2} \div {( {5}^{3} )}^{ - 4} \times {5}^{1} = {5}^{ - 5} \times {5}^{2 \times ( - 2)} \div {5}^{3 \times ( - 4)} \times {5}^{1} = {5}^{ - 5} \times {5}^{ - 4} \div {5}^{ - 12} \times {5}^{1} = {5}^{ (- 5) + ( - 4) - ( - 12) + (1)} = {5}^{4} = 625$

2)

$\frac{ {5}^{ - 5} \times {25}^{ - 2} }{ {125}^{ - 4} \times 5 } = \frac{ {5}^{ - 5} \times {( {5}^{2} )}^{ - 2} }{ {( {5}^{3} )}^{ - 4} \times {5}^{1} } = \frac{ {5}^{ - 5} \times {5}^{2 \times ( - 2)} }{ {5}^{3 \times ( - 4)} \times {5}^{1} } = \frac{ {5}^{ - 5} \times {5}^{ - 4} }{ {5}^{ - 12} \times {5}^{1} } = \frac{ {5}^{ (- 5) + ( - 4)} }{ {5}^{( - 12) + 1} } = \frac{ {5}^{ - 9} }{ {5}^{ - 11} } = {5}^{( - 9) - ( - 11)} = {5}^{2} = 25$