Первый участок пути протяжённостью 90 км автобус проехал со скоростью 60 км/ч, следующие 112 км - со скоростью 56 км/ч, а последние 34 км - со скоростью 68 км/ч. найдите среднюю скорость автобуса на протяжении всего пути.
v₁ = (-b+√D)/2a = (44+40):6 = 14 (км/ч) v₂ = (-b-√D)/2a = (44-40):6 = 2/3 (км/ч) - не удовлетворяет условию, так как скорость лодки не может быть меньше скорости течения. (чисто математически, если у лодки будет скорость 2/3 км/ч, то она тоже пройдет 8+3=11 км за 45 минут, только последние 3 км она будет двигаться по течению, несмотря на все свои попытки двигаться против..))) Смысла в таком движении точно никакого..))
Пусть первое число, пропорциональное числу 1 равно х, тогда второе число, пропорциональное числу 2 равно 2х. Т.к. сумма трёх чисел равна 18,то третье число равно 18-х-2х=18-3х По условию, произведение этих трёх чисел должно принимать наибольшее значение. Применим производную для решения задачи: f(x)=x*2x*(18-3x)=2x²(18-3x)=36x²-6x³ f `(x)=(36x²-6x³)`=36*2x-6*3x²=72x-18x²=18x(4-x) f `(x)=0 при 18x(4-x)=0 - + - 04 min max ↓ ↑ ↓ x=4 2x=2*4=8 18-4-8=6
Средняя скорость — это отношение длины пути, пройденного объектом, ко времени, за которое этот путь был пройден.
S₁ = 90 км; v₁ = 60 км/ч
t₁ = 90 : 60 = 1,5 ч
S₂ = 112 км; v₂ = 56 км/ч
t₂ = 112 : 56 = 2 ч
S₃ = 34 км; v₃ = 68 км/ч
t₃ = 34 : 68 = 0,5 ч
ответ: 59 км/ч.