Чтобы это сделать, нужно доказать, что: F'(x) = f(x)
Найдем F'(x):
F'(x) = -3/8 * (cos4x/3)' + 3/4*(cos2x/3)'
(cos4x/3)' = -sin4x/3 * (4x/3)' = -4/3sin4x/3
(cos2x/3)' = -sin2x/3 * (2x/3)' = -2/3sin2x/3
F'(x) = -3/8 * (-4/3sin4x/3) + 3/4*(-2/3sin2x/3)
F'(x) = 1/2*sin4x/3 - 1/2sin2x/3
Пусть 4х/3 = y
F'(x) = 1/2sin(2y) - 1/2siny
F'(x) = 1/2*(sin(2y) - siny)
F'(x) = 1/2* (2siny*cosy - siny)
F'(x) = siny*cosy - 1/2siny
Вернемся к замене
siny = sin4x/3 = sinx/3 - по формуле приведения
cos4x/3 = cosx/3 - по формуле приведения
Возможно где-то ошибся,но тип решения такой, и должно получится,что F'(x) = sinx/3*cosx
Тогда будет доказано,что это первообразная
Я полагаю, что речь идёт не о модуле, а о модели.
Нужно составить математическую модель ситуации.
Пусть скорость на тропе равна х км/ч, тогда скорость по шоссе равна (х + 1) км/ч
6 км по лесной дороге туристы за 6/х часов, а 10 км по шоссе они за 10:(х + 1)часов. вместе это составило 3,5 часа
Уравнение:
6:х + 10:(х + 1) = 3,5
Вот это уравнение и есть математическая модель данной ситуации.
Если абстрагироваться от цифр, то ситуацию можно моделировать так
Vт - скорость туристов на тропе
Vш - скорость туристов на шоссе
Sт - длина пути по тропе
Sш - длина пути по шоссе
T - время, затраченное на весь путь
И тогда математическая модель будет иметь вид
Sт : Vт + Sш: Vш = Т
Відповідь: Нехай сторона АВ =х, а ВС = 2х. Складемо рівняння.
АВ=СД і ВС =АД як протилежні сторони пар-ма.
Тому маємо 2(х+2х)= 24
Избавляемся от двойки перед скобкой. (Делим уравнение на 2). Имеем:
2х+х=12
3х=12
х=4
Тогда АВ=СД=4 см, а ВС=АД= 2*4=8 см
Готово.