1)
а) Умножение одночленов выполняется умножением числовых коэффициентов и умножением переменных, при этом степень каждой переменной складывается.
Выполним умножение:
2/3 a * 12ab^2
Сначала умножим числовые коэффициенты:
2/3 * 12 = 8
2)
а) Возведение одночлена в степень выполняется путем возведения каждой переменной в указанную степень и умножением числового коэффициента на себя столько раз, сколько указано в степени.
Выполним возведение в степень:
(-1/2 ab)^3
Возведем каждую переменную в степень 3:
(-1/2)^3 a^3 b^3
Возведем числовой коэффициент в степень 3:
(-1/2)^3 = -1/8
Ответ:
-1/8 a^3 b^3
б) Выполним возведение в степень:
-(2ax^2)^2
Возведем каждую переменную в степень 2:
-2^2 a^2 (x^2)^2
Выполним возведение числового коэффициента в степень 2:
(-2)^2 = 4
Возведем x^2 в степень 2:
(x^2)^2 = x^(2*2) = x^4
Ответ:
-4a^2 x^4
в) Выполним возведение в степень:
(-10a^3 b^2)^4
Возведем каждую переменную в степень 4:
(-10)^4 (a^3)^4 (b^2)^4
Выполним возведение числового коэффициента в степень 4:
(-10)^4 = 10000
Для определения радиус-вектора каждой из данных точек, необходимо знать координаты начала координат (точки O) и координаты каждой точки точки.
На данном рисунке, начало координат (точка O) находится в левом нижнем углу. Первая координата указывает на горизонтальное расстояние от начала координат (ось X), а вторая координата указывает на вертикальное расстояние (ось Y).
Теперь давайте определим радиус-вектор каждой из точек:
1) Точка A: Радиус-вектор точки A (OA) состоит из горизонтальной и вертикальной составляющих. Координаты точки A являются x = 1 и y = 3. Поэтому радиус-вектор точки A будет OA = (1, 3).
2) Точка B: Координаты точки B равны x = 1 и y = -2. Значит, радиус-вектор точки B будет OB = (1, -2).
3) Точка C: Координаты точки C: x = -3 и y = 1. Таким образом, радиус-вектор точки C будет OC = (-3, 1).
4) Точка D: Координаты точки D: x = -2 и y = -1. Значит, радиус-вектор точки D будет OD = (-2, -1).
В итоге, радиус-векторы каждой из данных точек:
А: OA = (1, 3)
В: OB = (1, -2)
С: OC = (-3, 1)
D: OD = (-2, -1)
Надеюсь, ответ понятен. Если у вас есть еще вопросы, не стесняйтесь задавать!
