Відповідь:
Пояснення:
Для розв'язання системи рівнянь методом додавання, спробуємо усунути одну змінну, складаючи рівняння.
Першим кроком помножимо перше рівняння на 3, а друге рівняння - на 2, щоб у коефіцієнтів при х у перших двох рівняннях були протилежні:
3*(2х + у) = 33
2(-3х + 4у) = 2*(-10)
Отримуємо:
6х + 3у = 9
-6х + 8у = -20
Потім додаємо ці два рівняння разом, щоб усунути змінну х:
(6х + 3у) + (-6х + 8у) = 9 + (-20)
Отримуємо:
6х - 6х + 3у + 8у = 9 - 20
11у = -11
у = -11 / 11
у = -1
Підставимо значення у = -1 в перше рівняння:
2х + (-1) = 3
2х - 1 = 3
2х = 3 + 1
2х = 4
х = 4 / 2
х = 2
Отже, розв'язок системи рівнянь за методом додавання:
х = 2, у = -1.
Чтобы упростить данное выражение, воспользуемся правилами алгебры и выполним соответствующие операции.
Начнем с числителя:
((x + 6) / (x³ - 216)) + (1 / (36x²))
Общий знаменатель будет равен (x³ - 216) * (36x²), поэтому приведем оба слагаемых к общему знаменателю:
((x + 6) * (36x²) + (x³ - 216)) / ((x³ - 216) * (36x²))
(36x³ + 216x² + x³ - 216) / ((x³ - 216) * (36x²))
(37x³ + 216x² - 216) / ((x³ - 216) * (36x²))
Теперь обратимся к знаменателю:
(x + 6) / (216x - x⁴)
Разложим x⁴ на (x²)²:
(x + 6) / (216x - (x²)²)
(x + 6) / (216x - x² * x²)
(x + 6) / (x² * (216 - x²))
Теперь обратимся ко второму слагаемому:
(36 * (2x + 6)) / ((x + 6)²)
(72x + 216) / ((x + 6)²)
Теперь, объединим все части выражения:
((37x³ + 216x² - 216) / ((x³ - 216) * (36x²))) / ((x + 6) / (x² * (216 - x²))) - (72x + 216) / ((x + 6)²) + 7
Чтобы упростить это дальше, можно выполнить умножение и сокращение, но данное выражение уже достаточно сложно и не требует дальнейшего упрощения.
6<2x−2≤34.
6+2<2x−2+2≤34+2.
8<2x≤36.
8/2<2x/2≤36/2.
4<x≤18
х∈(4;18]