Объяснение:
1) синусы и косинусы углов, вместе образующих 90 градусов равны. То есть тут можно утверждение заменить на cos5*tg5.
По тригонометрическим тождествам знаем, что тангенс=Sin/cos=> sin5*cos5/cos5= sin 5
2) синусы и косинусы углов, вместе образующих 90 градусов равны, значит тангенсы их-обратные числа( например tg5=sin5/cos5, tg85=sin85/cos85= cos5/sin5, тогда tg85*tg5= sin5*cos5/cos5*sin5=1)
Всего тут две такие пары(85,5 и 65,25) значит мы умножаем их тангенсы и получаем 1*tg 45, а мы знаем что tg 45 равен 1, значит и ответ 1
3) синусы и косинусы углов, вместе образующих 90 градусов равны, значит тут мы видим 1-sin18^2
По тригонометрическим тождествам знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равно один, значит здесь мы видим cos18^2
4) По тригонометрическим тождествам знаем, что тангенс=Sin/cos=> cos^2+ sin^2*cos^2/Cos^2= cos^2+sin^2
По тригонометрическим тождествам знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равно один, значит это утверждение равно одному
5) вынесем синус за скобки
Тогда sin*(1-cos^2)
По тригонометрическим тождествам знаем, что синус квадрат плюс косинус квадрат равно один, значит получаем sin*sin^2= sin ^3
Объяснение:
В основе метода математической индукции (ММИ) лежит принцип математической индукции: утверждение $P(n)$ (где $n$ - натуральное число) справедливо при $\forall n \in N$, если:
Утверждение $P(n)$ справедливо при $n=1$.
Для $\forall k \in N$ из справедливости $P(k)$ следует справедливость $P(k+1)$.
Доказательство с метода математической индукции проводится в два этапа:
База индукции (базис индукции). Проверяется истинность утверждения при $n=1$ (или любом другом подходящем значении $n$)
Индуктивный переход (шаг индукции). Считая, что справедливо утверждение $P(k)$ при $n=k$, проверяется истинность утверждения $P(k+1)$ при $n=k+1$.
Метод математической индукции применяется в разных типах задач:
Доказательство делимости и кратности
Доказательство равенств и тождеств
Задачи с последовательностями
Доказательство неравенств
Нахождение суммы и произведения