Объяснение:Скорость парохода в стоячей воде обозначим v км/ч. Скорость течения нам известна - 4 км/ч. По течению пароход км со скоростью v + 4 км/ч, против течения еще 48 км со скоростью v - 4 км/ч, и затратил на все это 5 ч времени. Составляем уравнение: 48/(v + 4) + 48/(v - 4) = 5 переносим 5 влево и приводим к общему знаменателю: [ 48*(v - 4) + 48*(v + 4) - 5(v + 4)(v - 4) ] / [ (v + 4)(v - 4) ] = 0 Числитель приравниваем к 0 и раскрываем скобки: 48v - 4*48 + 48v + 4*48 - 5(v^2 - 16) = 0 Раскрываем скобки и приводим подобные: 96v - 5v^2 + 80 = 0 Меняем знак: 5v^2 - 96v - 80 = 0 D/4 = 48^2 + 5*80 = 2304 + 400 = 2704 = 52^2 v1 = (48 - 52) / 5 < 0 v2 = (48 + 52) / 5 = 20 ответ: 20 км/ч.
У меня есть координаты точки pos = (x, y), и мне нужно проверить, является ли она частью прямой, проходящей через две точки p1 = (x1, y1), p2 = (x2, y2). Формула, которую я использую, Y-y1 = ((x-x1)/(x2 - x1)) * (y2-y1), а код:
if pos[1] - p1[1] - 10 <= ((pos[0] - p1[0]) / (p2[0] - p1[0])) * (p2[1] - p1[1]) <= pos[1] - p1[1] + 10:
return True
Пока я тестировал его, я заметил, что прямая линия наклона противоположна. image
Я получил это, проверив каждую точку холста (используя tkinter):
p1 = (313, 215)
p2 = (92, 44)
for x in range(0, 400):
for y in range(0, 300):
if y - p1[1] - 5 <= ((x - p1[0]) / (p2[0] - p1[0])) * (p2[1] - p1[1]) <= y - p1[1] + 5:
canvas.create_oval(x, y, x, y)
Самая большая из них-это линия, которая представлена приведенным выше уравнением, нарисованная от руки-это то, что я хочу.
Я пытался также протестировать его на geogebra, но там все работает properly...what я missimg?
Источник
Matteo Secco
3 ответа
Ваша математика, кажется, верна, поскольку проблема заключается в интерпретации.
Во-первых, вы могли бы немного упростить математику:
x1,y1 = p1
x2,y2 = p2
m = (y2-y1)/(x2-x1)
def f(x): return y1 + m*(x-x1)
def test(x,y,tol = 10):
return abs(y-f(x)) <= tol
А потом просто используйте test(x,y) или test(*pol) .
Проблема в том, что в координатах холста увеличение y фактически перемещает вас вниз по холсту. В вашем примере данных линия нарисована правильно в том смысле, что отрезок линии, соединяющий точки холста (313, 215) и (92,44) , является убывающей линией.
Возможно, вы хотите построить точки как (x,300-y) , а не (x,y) .
John Coleman
сравните наклон любых соседних точек, имеющих одинаковый наклон. это может быть достигнуто путем сравнения наклона каждой пары последовательных точек
если есть три точки (x1, y1)(x2, y2)(x3,y3)
(y2-y1) (x3-x2) = (y3-y2) (x2-x1)
продолжайте по всем пунктам до завершения