Задачи на готовых чертежах по теме Теорема синусов. Теорема косинусов решить, умоляю, очень Надо краткое - id2039380220210630 от Didi12EW 30.06.2021 21:16

Question

Алгебра: Задачи на готовых чертежах по теме Теорема синусов. Теорема косинусов решить, умоляю, очень Надо краткое решение

Didi12EW · Accepted Answer

Найдите значения выражения cos(a+b), если sina sinb= 1/2 и a-b=п/2:
cos(a-b), если sina sinb=1/2 и a+b=3п/2.

1) sinα *sinβ = ( cos(α - β) - cos(α +β) ) /2 ⇔
1/2 =( cosπ/2 - cos(α +β) ) /2⇔1/2 =( 0 - cos(α +β) ) /2 ⇒ cos(α +β) = - 1.
---
или по другому :
cos(α +β) = cosα *cosβ - sinα *sinβ = cosα *cosβ  -1/2.
Остается определить cosα*cosβ .
Имеем  α - β =π/2 ⇔ cos(α - β) =  cosπ/2 =0 , с другой стороны :
cos(α - β)=cosα *cosβ +sinα *sinβ ,  значит   cosα *cosβ = -1/2 .
окончательно cos(α +β) = cosα *cosβ  -1/2 =  -1/2 -1/2 = -1.

ответ: cos(α +β) = -1.
* * * * * * *
2)
cos(α - β) - cos(α +β) =(cosα *cosβ +sinα*sinβ) - (cosα *cosβ -sinα*sinβ)
=2sinα *sinβ ⇔ cos(α - β) = cos3π/2 +2*1/2 ⇔  cos(α - β) = 0 +1=1.

ответ: cos(α -β) = 1.

Задачи на готовых чертежах по теме "Теорема синусов. Теорема косинусов" решить, умоляю, очень
Надо краткое решение

MOGZ ответил

Задачи на готовых чертежах по теме "Теорема синусов. Теорема косинусов" решить, умоляю, очень Надо краткое решение

MOGZ ответил

Задачи на готовых чертежах по теме "Теорема синусов. Теорема косинусов" решить, умоляю, очень
Надо краткое решение