Объяснение:
1) представьте систему в матричной форме
2) умножьте строку 1на (-2) и прибавить результат к строке 2
Умножьте строку 1на (-1) и прибавить результат к строке 3:
3) умножьте вторую строку на -1
4) умножить строку 3 на 2 и прибавить результат к строке 1.
Умножьте строку 3 на 5 и прибавьте результат к строке 2
5) разделить строку 2 на 14
6) умножить строку 2 на -7 и прибавить результат к строке 1.
Умножить строку 2 на -2 и прибавить результат к строке 3
7) умножить строку 3 на -1
8) преобразовать расширенную матрицу систему линейных уравнений
ответ: решение систем уравнений является упорядоченная тройка (х,у,z)
Решение на фотке
<!--c-->
Преобразим заданное уравнение:
x3+12x2−27x=a
С производной построим график функции y=x3+12x2−27x.
1. Введём обозначение f(x)=x3+12x2−27x.
Найдём область определения функции D(f)=(−∞;+∞).
2. Найдем стационарные и критические точки, точки экстремума и промежутки монотонности функции:
f′(x)=(x3+12x2−27x)′=3x2+24x−27.
Внутренние точки области определения функции, в которых производная функции равна нулю, назывём стационарными, а внутренние точки области определения функции, в которых функция непрерывна, но производная не существует, —критическими.
Производная существует всюду в области определения функции, значит, критических точек у функции нет. Стационарные точки найдем из соотношения f′(x)=0:
3x2+24x−27=0|÷3x2+8x−9=0D4=(b2)2−ac=822+9=25x1,2=−b2±D4−−√a=−82±25−−√1=−82±5x1=−82−5=−9x2=−82+5=1
Критические и стационарные точки делят реальную числовую прямую на интервалы с неизменным знаком производной. Чтобы определить знак производной, достаточно вычислить значение производной функции в какой-либо точке соответственного интервала.
Если производная функции в критической (стационарной) точке:
1) меняет знак с отрицательного на положительный, то это точка минимума;
2) меняет знак с положительного на отрицательный, то это точка максимума;
3) не меняет знак, то в этой точке нет экстремума.
Итак, определим точки экстремума:
При x<−9 имеем положительную производную (на этом промежутке функция возрастает); при −9<x<1 имеем отрицательную производную (на этом промежутке функция убывает). Значит, x=−9 — точка максимума функции. При −9<x<1 имеем отрицательную производную, при
Объяснение:
Смотри решение на фото ниже