Ремарка:
в большинстве случаев использовалась расширенная теорема Виета, которая есть не что иное как счелканье уравнений как семечек в уме. Я рекомендую вам изучить очень хорошо метод переброски, который, поверьте моему опыту, упростит вам жизнь.
Объяснение:
1)
2)
3)
4)
5)
То есть уравнение корней не имеет, так как дискриминант отрицательный.
6)
Уравнение корней не имеет, так как какое бы мы число к квадрату не поднесли, результат всегда будет положительный, а не отрицательный, как вот (-9).
7)
8)
Если задача стоит разложить на множители, то имеем:
Если задача стоит найти корни уравнения, то имеем:
9)
Уравнение не имеет корней, так как левая часть всегда > 0, а не равна ему. Действительно, какое бы мы число не подставили вместо x, оно всегда будет ≥ 80.
10)
11)
Уравнение не имеет корней, аналогичная ситуация как в уравнении 9.
12)
а - больший катет прямоугольного треугольника
b -меньший катет прямоугольного треугольника
a + b = 12 по условию задачи
1/2 * a * b = 16 по условию задачи
Получили систему уравнений.
Выразим a через b в первом уравнении : a= 12 - b и подставим значение a во второе уравнение:
1/2 * (12 - b) * b = 16, или (12*b*b) / 2 = 16, общий знаменатель 2, получим:
12b - b² - 32 = 0
-b² + 12b - 32 = 0
b² - 12b + 32 = 0, квадратное уравнение, ищем корни:
b первое, второе = (12 ± √144-128) / 2
b первое, второе = (12 ± √16) / 2
b первое, второе = (12 ± 4) / 2
b первое = 4
b второе = 8 отбрасываем, так как по условию задачи а - больший катет, b - меньший
а = 12 -4
а = 8 (ответ задачи)
Проверка: 8 + 4 = 12 по условию
1/2 * 8 * 4 = 16 по условию, всё верно.
