Question

8. Подайте дріб у вигляді суми або різниці цілого виразу і дробу: 1)с² - c³ + 5 /с² 2)p2 - р - 2/p-1

Answer 1

Для решения данной задачи сначала нужно раскрыть скобки, если они есть, а затем провести операции сложения и вычитания.

1) Дано выражение c² - c³ + 5 / с².

Для начала давайте выпишем выражение без дроби: c² - c³.

Затем добавим дробь и запишем ее в виде суммы с другими членами: c² - c³ + 5 / с².

Теперь обратимся к раскрытию скобок:

c² - c³ = c * c - c * c * c = c * (1 - c²)

Теперь мы можем записать выражение в виде суммы:

c * (1 - c²) + 5 / с²

Дополнительно обратим внимание, что деление на c² можно записать как умножение на c⁻².

Поэтому наше выражение примет вид:

c * (1 - c²) + 5 * c⁻²

Для удобства выполнения остальных операций можно вынести общую часть с c за скобки:

c * (1 - c²) = c - c * c²

В итоге получаем окончательное выражение:

c - c * c² + 5 * c⁻²

2) Дано выражение p² - р - 2 / р - 1.

Аналогичным образом раскроем скобки и приведем к виду суммы:

p² - р - 2 / р - 1

Раскрываем скобки:

p² - р - 2 = p * p - р - 2

Теперь добавляем дробь:

p * p - р - 2 / р - 1

Подобно предыдущему примеру, обратим внимание, что деление на р - 1 можно записать как умножение на (р - 1)⁻¹.

Так что наше выражение примет вид:

p * p - р - 2 * (р - 1)⁻¹

Вынесем общую часть с p за скобки:

p * p - р - 2 * (р - 1)⁻¹ = p * p - р - 2 * р⁻¹ + 2 * (р - 1)⁻¹

Получаем окончательное выражение:

p * p - р - 2 * р⁻¹ + 2 * (р - 1)⁻¹

Надеюсь, данное пошаговое решение поможет тебе лучше понять, как привести дроби к виду суммы или разности целого выражения и дроби. Если возникнут дополнительные вопросы, не стесняйся задавать их!