Question

Умножение и деление дробей.

Answer 1

а)$(\frac{2ab^{2} }{3c^{3} } )^{3} *\frac{9c^{8} }{4a^{3}b^{5} } =\frac{8a^{3}b^{6} }{27c^{9} } *\frac{9c^{8} }{4a^{3}b^{5} }=\frac{8*9a^{3-3}*b^{6-5} }{27*4*c^{9-8} } =\frac{2b}{3c}$

б)$(-y^{2}+3y-9 )*\frac{2y}{y^{3} +27} =-(y^{2}-3y+9)*\frac{2y}{(y+3)(y^{2} -3y+9)} =-\frac{2y}{y+3}$

в)$\frac{x^{4}-1 }{x^{3}-x } *\frac{x}{1+x^{2} } =\frac{(x^{2} -1)(x^{2} +1)x}{x(x^{2} -1)(1+x^{2} )} =1$

г) $\frac{5a+10b}{a-5}*\frac{15-3a}{4b^{2}+4ab+a^{2} } =\frac{5(a+2b)}{a-5} *\frac{3(5-a)}{(2b+a)^{2} } =\frac{15}{2b+a}$