Question

Сейчас Николай в три раза старше, чем его сестра в тот момент, когда она была вдвое младше него. Сколько сейчас лет сестре Николая, если через 40 лет ему и сестре в сумме будет
115 лет?

Answer 1

Давайте постараемся разобраться в этой задаче.

У нас есть два человека - Николай и его сестра.
Обозначим возраст Николая как Х.
Обозначим возраст его сестры как У.

Согласно условию, Николай сейчас в три раза старше своей сестры в тот момент, когда она была вдвое младше него. Давайте разберемся с этим утверждением более подробно.

Предположим, что в момент, когда сестра была вдвое младше Николая, ей было У лет. Тогда в этот же момент возраст Николая был Х - У лет.

Согласно условию, Николай сейчас в три раза старше своей сестры в тот момент. Это означает, что:

Х = 3 * (Х - У)

Теперь давайте решим эту уравнение.

Раскроем скобки:
Х = 3Х - 3У

Перенесем все Х налево, а всё У направо:
Х - 3Х = -3У

Вынесем Х за скобку и внесем коэффициенты перед Х:
-2Х = -3У

Теперь разделим обе части уравнения на -2:
Х = (-3У)/(-2)

Упростим:
Х = 3/2 * У

Теперь у нас есть соотношение между возрастами Николая и его сестры.

Следующая информация из условия - через 40 лет возрасть Николая и его сестры в сумме будет равен 115 годам.

То есть:
Х + 40 + У + 40 = 115

Скомбинируем элементы:
Х + У + 80 = 115

Теперь выразим Х через У из нашего предыдущего соотношения:
(3/2 * У) + У + 80 = 115

Скомбинируем элементы:
(5/2 * У) + 80 = 115

Вычтем 80 из обеих частей уравнения:
(5/2 * У) = 35

Теперь разделим обе части на (5/2):
У = 35 / (5/2)

Упростим:
У = 35 * (2/5)

Упростим:

У = 14

Таким образом, сестре Николая сейчас 14 лет, если через 40 лет ему и сестре в сумме будет 115 лет.