Докажите, На сторонах угла CAD отмечены точки В и Е так, что точ- ка В лежит на отрезке AC, а точка E — на отрезке AD, при- чём AC = AD и AB AE. Докажите, что ZCBD = ZDEC
A=4k+3, k∈Z - все числа при делении которых на 4 получаем остаток 3.
Найдём из a=4k+3, все числа при делении на 3 которых получаем остаток 2.
По отношению к делимости на 3 всё множество чисел k можно разбить на три класса: числа вида 3n, 3n+1 ,3n+2. Других целых k нет.
Если k=3n, то 4*(3n)+3=(12n+3)+0 - остаток 0 при делении на 3 Если k=3n+1, то 4*(3n+1)+3=(12n+3)+1 - остаток 1 при делении на 3. Если k=3n+2, то 4*(3n+2)+3=(12n+9)+2 - остаток 2 при делении на 3.
Получаем 12n+11=(12n+10)+1. (12n+10)+1 при делении на 2 всегда получаем остаток 1.
Сумма цифр в числе делится на 13, значит сумма равна 13; 26; 39 и т.д. Но если сумма будет 39 или больше, тогда число не будет трехзначным( так максимальная сумма цифр у числа 999 является 27). Допустим, что сумма цифр равна 26, тогда подумаем какие это могут быть числа, это могут быть 899; 989 или 998(т.к. их сумма цифр равна 26), других вариантов больше нет. Возьмем число 899 и прибавим к нему 5. Получится 904, посчитаем сумму цифр в нем, получается 13, такая сумма удовлетворяет условию, значит, 899 является одним из ответов.
1. Рассмотрим треугольники ACB, AED:
а) АС = AD
б) AE = AB
в) угол А - общий следовательно:
треуг. ACB = треуг. AED следовательно:
угол AED = углу ABC
2) угол AED = 95 градусов - по условию, следовательно угол ABC = 95 градусов.
3) углы ABC, CBD - смежные следовательно их сумма равна 180 градусам, следовательно угол CBD = 180 - 95 = 85 градусов.