Количество все возможных исходов: 6*6=36
1) Вероятность при подбрасывания двух игральных костей сумма выпавших очков есть число нечетное и четное - равновероятны.
Искомая вероятность 1/2.
2) 1*1 = 1;
1*2 = 2;
2*1 = 2
2*2 = 4
четверть произведений нечетны, вероятность: P = 1/4, значит искомая вероятность: P = 1 - 1/4 = 3/4
3) Найдем сначала вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6.
{1;1}, {1;2}, {1;3}, {1;4}, {1;5}
{2;1}, {2;2}, {2;3}, {2;4}
{3;1}, {3;2}, {3;3}
{4;1}, {4;2}
{5;1}
Всего таких вариантов 15. Вероятность того, что сумма выпавших очков не более 6, равна 15/36 = 5/12.
Искомая вероятность: P = 1-5/12 = 7/12
Р = (a + b) · 2 = 52 см - периметр прямоугольника
а + b = 52 : 2 = 26 см - длина и ширина вместе
S = a · b = 25 см² - площадь прямоугольника
- - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - - -
{а + b = 26
{a · b = 25
- - - - - - - - -
{a = 26 - b
{(26 - b) · b = 25
26b - b² = 25
Заменим переменную b на х и решим квадратное уравнение
х² - 26х + 25 = 0
D = b² - 4ac = (-26)² - 4 · 1 · 25 = 676 - 100 = 576
√D = √576 = ± 24
х = (-b±√D)/(2a)
х₁ = (26-24)/(2·1) = 2/2 = 1 см - ширина (b)
х₂ = (26+24)/(2·1) = 50/2 = 25 см - длина (a)
Или так:
а = 26 - b = 26 - 1 = 25 см - длина
ответ: 1 см и 25 см.
Проверка:
Р = (25 + 1) · 2 = 26 · 2 = 52 см - периметр
S = 25 · 1 = 25 см² - площадь