Алгебра: Заранее ! Знайдіть значения х,за якого вираз 0,2х-(0,7х-13)= -2

y=6x⁵+15x⁴+10x³1) Область определения: х∈(-∞,+∞) . 2) Множество значений: у∈(-∞,+∞) .3) Эта кривая не имеет асимптот, так как .Нет точек разрыва.4) Точка пересечения с осью ОУ (при х=0) одна - это (0,0).5) Точка пересечения с осью ОХ тоже одна - (0,0) , так как6) Интервалы монотонности и точки экстремума функции: Подсчитаем знаки производной y на полученных интервалах:При переходе через точки х=0 и х= -1 производная не меняет знак, значит точки х=0 и х= -1 не являются точками экстремума....

Заранее ! Знайдіть значения х,за якого вираз
0,2х-(0,7х-13)= -2

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

polinavlasenko4

05.01.2021

№1.

Если трехчлен (2х²- 7х+а) содержит множитель ( х - 4), значит один из корней уравнения 2х²- 7х+а= 0 равен 4, т.е. х=4

Подставим х=4 в уравнение 2х²- 7х+а=0 и найдем а.

2·4²- 7·4+а =0

а=28-32

а= - 4

№2.

4х²+ ах + 6 содержит множитель ( 2х + 1)

1)2х+1=0

х= - 0,5 - это первый корень уравнения 4х²+ах+6=0

2) Делим обе части уравнения 4х²+ах+6=0 на 4 и получим приведенное квадратное уравнение:

х²+0,25ах+1,5=0

3) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй корень,

х₁ * х₂ = 1,5

х₂=1,5 : (-0,5)

х₂= - 3

4) По теореме Виета для приведенного квадратного уравнения найдем второй коэффициент, стоящий при х.

х₁+х₂= -0,25а

- 0,25а = - 0,5 + (-3)

- 0,25а = - 3,5

а = - 3,5 : (-0,25)

а = 14

4,4(55 оценок)

Ответ:

Fernier

05.01.2021

y=6x⁵+15x⁴+10x³

1) Область определения: х∈(-∞,+∞) .

2) Множество значений: у∈(-∞,+∞) .

3) Эта кривая не имеет асимптот, так как

$\lim\limits _{x \to \infty}\, (6x^5+15x^4+10x^3)=\infty$ .

Нет точек разрыва.

4) Точка пересечения с осью ОУ (при х=0) одна - это (0,0).

5) Точка пересечения с осью ОХ тоже одна - (0,0) , так как

$6x^5+15x^4+10x^3=0\; \; ,\; \; x^3\cdot (6x^2+15x+10)=0\; \; \Rightarrow \\\\x^3=0\; \; \to \; \; x=0\; ,\; \; y(0)=0\\\\6x^2+15x+10=0\; \; \to \; \; D<0\; \; \to \; \; kornej\; net\; .$

6) Интервалы монотонности и точки экстремума функции:

$y'=6\cdot (x^5)'+15\cdot (x^4)'+10\cdot (x^3)'=6\cdot 5x^4+15\cdot 4x^3+10\cdot 3x^2=\\\\=30x^4+60x^3+30x^2=30x^2\cdot (x^2+2x+1)=30\cdot x^2\cdot (x+1)^2=0\; \; \to \\\\a)\; \; x^2=0\; \; \to \; \; x=0\\\\b)\; \; (x+1)^2=0\; \; \to \; \; x+1=0\; ,\; \; x=-1$

Подсчитаем знаки производной y' на полученных интервалах:

$+++[-1\, ]+++[\, 0\, ]+++$

При переходе через точки х=0 и х= -1 производная не меняет знак, значит точки х=0 и х= -1 не являются точками экстремума. А на промежутках, где производная всюду положительна, сама функция возрастает.

Интервалы возрастания функции: x∈(-∞,-1 ]∪[-1,0 ]∪[0,+∞) .

7) Интервалы выпуклости и вогнутости, точки перегиба функции:

$y''=(y')'=30\cdot \Big ((x^2)'\cdot (x+1)^2+x^2\cdot ((x+1)^2)'\Big )=\\\\=30\cdot \Big (2x\cdot (x+1)^2+x^2\cdot 2(x+1)\Big )=30\cdot 2x\cdot (x+1)\cdot (x+1+x)=\\\\=60\cdot x\cdot (x+1)\cdot (2x+1)=0\\\\a)\; \; x_1=0\; ,\\\\b)\; \; x+1=0\; \; \to \; \; x=-1\; ,\\\\c)\; \; 2x+1=0\; \; \to \; \; x=-0,5\; .$

Определим знаки второй производной y'' на интервалах:

$---[-1\, ]+++[-0,5\, ]---[\, 0\, ]+++$

На промежутках, где y''<0, функция y(x) выпукла, а там, где y''>0, функция вогнута. Точки перегиба - те точки, при переходе через которые у'' меняет знак,это х= -1 , х= -0,5 , х=0 .

8) Для более точного построения графика найдём координаты некоторых промежуточных точек: (-1,-1) , (-0,5 ; -0,5) .

График на рисунке.