Это задача на вычисление площади фигуры через определенный интеграл 1) Надо построить рисунок фигуры площадь которой надо найти а) Графиком функции y=-x^2+2x -будет являться парабола ветви которой направлены вниз (a<0; a=-1) Координаты вершины параболы x=-2/(2(-1))=1 y(1)=1 Точки пересечения параболы с осью абсцисс, найдем решив квадратное уравнение 2x-x^2=0 x(2-x)=0; x=0 x=2 -это числа будут так же пределами интегрирования, (так как y=0 -уравнение оси абсцисс) Площадь искомой фигуры находится интернированием Интеграл вычислен во вложении. Площадь фигуры 4/3 (eд.кв)
Решение: Необходимо найти все двузначные числа, пр перестановки которых число увеличится на 9. Введем некоторые понятия: Пусть - это число десятков, а - число единиц. Тогда, если цифры в числе поменять соответственно, получим: . Исходя из наших суждений, получим следующее уравнение: Попробуем максимально упростить уравнение: Следовательно, мы получили исходное условие: разность двух чисел обязательно равна минус единице. Теперь, найдем все двузначные числа, при перемене которых даст число, большее на 9. Это: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89. ответ: 12, 23, 34, 45, 56, 67, 78, 89
- это число десятков, а 
- число единиц. Тогда, если цифры в числе поменять соответственно, получим: 
. Исходя из наших суждений, получим следующее уравнение:
4х+6=6(6х-15) розкриваємо дужки у правій частині
4х+6=6*6х-6*15
4х+6=36х-90 переносимо невідомы доданки вліво, а відомі вправо
при цьому змінюємо знак на протилежний
4х-36х=-90-6
- 32х= - 96
х= - 96:( - 32)
х=3