1.Схематично постройте график функции y = x^-n, где n - четное натуральное число, укажите ее основные свойства.
2.Относятся ли к графику функции y = x^-3 точки А (2; 1/6), В (1/3; 27).
3.Задано функцию f (x) = x^-30. Сравните
а) f(3,6) и f(5,7)
б) f(-3,6) и f(-0,4)
в) f(3,6) и f(-3,6)
Делимость на 2 следует из делимости на 4, об этом беспокоиться не надо. Делимость на 6 следует из делимости на 2 (хотите - не 4) и на 3.
Поэтому, если x+1 делится на 3, 4 , 5, то оно делится и на 2, и на 6.
Самое маленькое натуральное число, делящееся на 3, 4 и 5 - это
3·4·5=60. Значит x=59
ответ: 59
2, Угадываем корень (-1); делим наш многочлен на (x+1), получаем
x^4-4x^3+8x+3=(x+1)(x^3-5x^2+5x+3).
Угадываем корень 3 многочлена x^3-5x^2+5x+3, делим на (x-3)
x^3-5x^2+5x+3=(x-3)(x^2 - 2x -1);
ищем корни x^2-2x-1; x=1+√2 и x=1-√2
ответ: - 1; 3; 1+√2; 1-√2