Левую и правую часть можно сократить на x+1 (делим на это выражение при условии, что x≠-1), тогда остается Возводим обе части в квадрат, переносим 4 влево, получаем квадратное уравнение: По теореме Виета произведение корней равно 6, сумма равна -1. Корни: -3, 2.
Если в уравнении есть выражение под корнем, то чаще всего его нужно "уединять" (переносить все, кроме корня, за знак равенства) и потом возводить левую и правую части в квадрат, тогда этот корень пропадает.
В данном случае: То же самое, но здесь скорее повезло, что справа пропала переменная, могло быть и не так хорошо :)
Производительность Время Количество деталей (шт./час) (час) (шт.) Первый х 5 5х Второй 26-х 3 3(26-х) Всего - - 108 Составляем уравнение: 5х+3(26-х)=108 5х+78-3х=108 2х=108-78 2х=30 х=30:2 х=15(шт./час)-изготавливал первый рабочий 26-15=11(шт./час)-изготавливал второй рабочий х=30:2 х=15(шт./час)-изготавливал первый рабочий 26-15=11(шт./час)-изготавливал второй рабочий
Для того чтобы решить неравенство, надо сначала решить квадратное уравнение и найти его корни.
4 * x ^ 2 + 11 * x - 3 = 0
Найдем дискриминант квадратного уравнения по формуле.
D = 11 ^ 2 - 4 * 4 * (- 3) = 121 + 48 = 169.
Найдем корни квадратного уравнения.
x1 = (- 11 + √169) : 2 * 4 = (- 11 + 13) : 8 = 2/8 = 1/4.
x2 = (- 11 - v169) : 2 * 4 = (- 11 - 13) : 8 = -24/8 = - 3.
Множество, удовлетворяющее неравенству, которое меньше нуля, является (- 3, 1/4)
ответ: (- 3, 1/4).