Question

Два гонщика участвуют в гонках. им предстоит проехать 60 кругов по кольцевой трассе протяженностью 4,9км. оба гонщика стартовали огдновременно, а на финиш первый пришел раньше второго на 14 минут. чему равнялась средняя скорость второго гонщика, если известно, что первый гонщик в первый раз обогнал второго на круг через 21 минуту?

Answer 1

 Вначале небольшая ремарка. В каких единицах выражать скорость? В физике скорость выражают в метрах в секунду. В этом случае в задаче придется оперировать сотнями тысяч метров (длина дистанции).  Это не очень удобно.  Если же при решении задачи применять километры и минуты, то мы найдем скорость в км/минуту.  Но скорость машин принято выражать в км/час.  Таким образом, заданные минуты лучше перевести в часы. t1=21 минута = 21/60 = 0,35 часа.  t2=14 минут = 14/60 = 0,2(3) часа. Примем, что средняя скорость второго гонщика (искомая скорость) V2= Х.
1)      Путь S2, который проедет второй гонщик до момента обгона его первым гонщиком на один круг,  будет S2 = V2*t1 = 0,35Х.
2)       К этому моменту первый гонщик проедет на один круг больше, т.е. S1 = S2 + 4,9 = 0,35X + 4,9. 
 3)      Средняя скорость первого гонщика в этом случае будет V1 = S1/t1 = (0,35X + 4,9)/0,35 = Х + 14.
4)      Всю трассу первый гонщик проедет за время T1 = 60*4,9/V1 = 294/(X+14)
5)      Всю трассу второй гонщик проедет за время  Т2 =294/Х.
По условию Т2 больше Т1 на 0,2(3) часа, следовательно можно записать уравнение:
Т1 + t2 = Т2.
Распишем это уравнение: 294/(X+14) + 0,2(3) = 294/Х.
Разделим левую и правую части уравнения на 0,2(3). Получим
 1260/(Х+14) + 1 = 1260/Х.
Приведя к общему знаменателю будем иметь
1260Х + Х(Х+14) = 1260(Х+14).
 Раскрыв скобки, и сократив подобные члены, получим  квадратное уравнение 
Х² + 14X  - 17640 = 0. 
Решая это квадратное уравнение найдем, что Х = 126 км/час
ответ:  средняя скорость второго гонщика равнялась 126 км/час