Х может принимать значения 0,1,2,3,4,5,6
Вероятности ищи по формуле
q*р^(n-1) n=1,2,3,4,5,6
Р (0)=q=0,5 - остановился перед первым же светофором
Р (1)=q*р=0,5*0,5 - первый остановился перед вторым
Р (2)=0,5*0,5^2 -2 первых остановился перед 3м
Р (6)=р все 6 светофоров без остановки
ЗАДАЧА 2р=0,7 q=0,3
Х число промахов =(0,1,2,3,4)
0,7
0,3*0,7
0,3*0,3*0,7
0,3*0,3*0,3*0,7
0,3*0,3*0,3*0,3
сумма=1
МО=1/р D=(1-р) /р^2
ЗАДАЧА 3Вероятность попадания с 1-го раза и использования только 1 патрона - 0,6.
Чтобы использовать 2-й патрон нужно не попасть с 1-го раза (вероятность 1-0,6 = 0,4) и попасть со 2-го раза (вероятность 0,6). Вероятность такого события 0,4*0,6 = 0,24.
Для использования 3-го патрона нужно не попасть 1-й раз (вероятность 0,4), не попасть 2-й раз (вероятность 0,4) и попасть 3- раз (вероятность 0,6). Вероятность использования 3 патрона 0,4*0,4*0,6 = 0,096.
Аналогично вычисляем вероятность того, что стрелок попадёт в мишень с 4-го раза: 0,4*0,4*0,4*0,6 = 0,0384.
Осталось вычислить вероятность того, что ни один патрон не попадёт в цель: 0,4*0,4*0,4*0,4 = 0,0256.
Использование 4 патронов возможно в 2-х несовместимых случаях: стрелок попадёт в мишень с 4-го раза или 4 раза промахнётся, поэтому вероятность такого события 0,0384+0,0256 = 0,064
Запишем закон распределения СВ в виде таблицы: Х__|___1___|___2___|___3___|___4___| P__|__.0,6__|_.0,24__|_.0,096_|__0,064_|
Это тождество Эйлера, являющееся частным случаем формулы Эйлера 
при 
.
Тождество объединяет между собой пять фундаментальных чисел из разных областей математики, связь между которыми на первый взгляд неочевидна:
1) основание натурального логарифма 
(алгебра);
2) отношение длины окружности к ее диаметру 
(геометрия);
3) мнимую единицу 
(комплексные числа);
4) нейтральный элемент относительно умножения 1 (арифметика);
5) нейтральный элемент относительно сложения 0 (арифметика).
Тождество примечательно в первую очередь своей простотой и элегантностью. Так, Ричард Фейнманн называл его "самой замечательной формулой в математике".
Примечательна фраза профессора Гарвардского университета Бенджамин Пирса, произнесенная после доказательства тождества Эйлера: "мы не можем понять её [формулу], и мы не знаем, что она значит, но мы доказали её, и поэтому мы знаем, что она должна быть достоверной".
=1-1 ×=2×*2(1*2+1)4/2*5