4/8.
Объяснение:
Пусть х - числитель первоначальной дроби, тогда по условию её знаменатель равен (х + 4), сама дробь имеет вид х/(х+4).
После увеличения на 6 числителя он станет равным (х + 6), а уменьшенный на 3 знаменатель будет иметь вид (х + 4 - 3) = (х + 1). Новая дробь равна (х+6)/(х+1).
Зная, что первоначальная дробь и полученная являются взаимно обратными, составим и решим уравнение:
х/(х+4) = (х+1)/(х+6)
Воспользуемся основным свойством пропорции:
х•(х + 6) = (х + 4)(х + 1)
х^2 + 6х = х^2 + 5х + 4
6х - 5х = 4
х = 4
4 - числитель первоначальной дроби,
4+4= 8 - знаменатель первоначальной дроби
4/8 - данная дробь.
ответ: 4/8.
Проверим полученный результат:
Данная дробь - 4/8 = 1/2.
Новая дробь - (4+6)/(8-3) = 10/5 = 2.
1/2 и 2 - взаимно обратные дроби, их произведение 1/2 • 2 = 1, верно.
вроде вот
Объяснение:
{у=4х-5,
2х+2х(4х-5)=16,
2х+8х^2-10х=16,
8х^2-8х-16=0,
Д=в^2-4ас=(-8)^2-4*8*(-16)=576,
х1=(-в+корень изД)\2а=(8+24)\2*8=32\16=2,
х2=(-в-корень изД)\2а=(8-24)\2*8=(-16)\16=1,
если х1=2,то у1=4*2-5=3,
если х2=1,то у2=4*1-5=-1,
ответ:(2;3)и (1;-1)