Уравнение.
(2х+9)/4 - (x-2)/6=3 Избавляемся от дробного выражения, общий знаменатель 12, надписываем над числителями дополнительные множители:
3 *(2х+9) -2*(x-2) = 12*3
6х+27-2х+4=36
4х=36-4-27
4х=5
х=5/4 = 1,25
Задача
х - книг на второй полке
х-3 - книг на первой полке
2(х-3) - книг на третьей полке
По условию задачи книг всего 55, уравнение:
х + (х-3) + 2(х-3) = 55
х + х - 3 + 2х - 6 = 55
4х = 55 +3 + 6
4х = 64
х = 64/4 = 16 (учебников) на второй полке
16-3=13 (учебников) на первой полке
2*13=26 (учебников) на третьей полке
Проверка: 13+16+26=55, всё верно.
В решении.
Объяснение:
5) Упростить:
a) (а² - 4)/9b : (a - 2)/18b² =
= ((a - 2)(a + 2))/9b : (a - 2)/18b² =
= ((a - 2)(a + 2)*18b²)/(9b*(a - 2)) =
сократить (разделить) 9b и 18b² на 9b; (a - 2) и (a - 2) на (a - 2);
= b(a + 2);
b) (m² - n²)/14a : (m - n)/56a² =
= ((m - n)(m + n))/14a : (m - n)/56a² =
= ((m - n)(m + n)*56a²)/(14a*(m - n)) =
сократить (разделить) 56a² и 14a на 14а; (m - n) и (m - n) на (m - n);
= 4а(m + n).
6) Решить уравнение:
а) (х + 7)/(х - 2) = 10
х + 7 = 10(х - 2)
х + 7 = 10х - 20
х - 10х = -20 - 7
-9х = -27
х = -27/-9
х = 3.
b) (х - 8)/(х + 1) = -2
х - 8 = -2(х + 1)
х - 8 = -2х - 2
х + 2х = -2 + 8
3х = 6
х = 2.