Алгебра: Системы уравнений х+у=13 13х-14у=27 у=х-4 13х=2у+15

Системы уравнений х+у=13 13х-14у=27 у=х-4 13х=2у+15

👇

Увидеть ответ

Ответ:

skvorcova19991993

22.04.2022

1)х+у=13

х+х-4=13

2х=17

х=17:2

х=8,5

2) у=х-4

у=8,5-4

у=4,5

ответ: (8,5 ; 4,5)

1)13x-14y=27

2y+15-14y=27

-12y=12

y= 12/(-12)

y= -1

2)13x=2y+15

13x=2*(-1)+15

13x= 13

x=1

ответ : (1;-1)

4,5(21 оценок)

Открыть все ответы

Ответ:

alena679

22.04.2022

Решение:
1) ОДЗ для данной функции определено на всей числовой прямой (D(f) ∈ R)
2) Функция ни четна, ни нечетна
3) Точки пересечения с осью OX при x₁ = 0; x₂ = 3.
Точки пересечения с осью OY в y = 0
4) (x-3)^2 в данной функции будет иметь постоянно положительный знак, т.к. оно находится под квадратом. Значит, знак всей функции зависит только от множителя x. Там, где x>0, функция положительна; соответственно, где x<0, там и y<0.
5) $f'(x)=x'(x-3)^2+x((x-3)^2)'=(x-3)^2+2x(x-3) \\
(x-3)^2+2x(x-3)=0 \\
(x-3)(3x-3) = 0 \\
3(x-1)(x-3)= 0 \\
x_1 = 1 \\
x_2 = 3$
Мы нашли точки экстремума. Теперь найдем промежутки возрастания/убывания функции:

+ - +
---------------------|-------------|------------------------>
1 3

Функция возрастает на промежутке: (-∞; 1] ∪ [3; +∞)
Функция убывает на промежутке: [1; 3]

Так как нет наибольших и наименьших значений у функции на всем промежутке, то область значений функции колеблется от (-∞; +∞).

График функции дан во вложениях.
Исследуйте функцию y=x(x-3)^2 и постройте график

Исследуйте функцию y=x(x-3)^2 и постройте график

4,7(86 оценок)

Ответ:

Vampir181

22.04.2022

Исследовать функцию: $f(x)= \frac{x^2+1}{2x}$
• Область определения функции:
$x\ne 0\\ D(f)=(-\infty;0)\cup(0;+\infty)$
• Точки пересечения с осью Ох и Оу:
Точки пересечения с осью Ох: нет.
Точки пересечения с осью Оу: Нет.
• Периодичность функции.
Функция не периодическая.
• Критические точки, возрастание и убывание функции:
1. Производная функции:
$f'(x)= \frac{(x^2+1)'\cdot 2x-(x^2+1)\cdot(2x)'}{(2x)^2} = \frac{x^2-1}{x^2}$
2. Производная равна 0.
$f'(x)=0;\,\,x^2-1=0;\,\,\,\,\Rightarrow\,\,\,\,x=\pm1$

___-__(-1)____+__(0)____-___(1)___+___

х=-1 - точка минимума
х=1 - точка минимума

f(1) = 1 - Относительный минимум
f(-1) = -1 - Относительный минимум

Функция возрастает на промежутке: x ∈ (-1;0) и (1;+∞), а убывает на промежутке: (-∞;-1) и (0;1).

• Точка перегиба:
$f''(x)= \frac{(x^2-1)'2x^2-(x^2-1)\cdot(2x^2)'}{(2x^2)^2} = \frac{1}{x^3}$
Очевидно что точки перегиба нет, т.к. $f''(x)\ne 0$

• Вертикальные асимптоты: x=0.

• Горизонтальные асимптоты: $\lim_{x\to \pm \infty} f(x)=\pm \infty$

• Наклонные асимптоты: $\lim_{x \to \infty} ( \frac{1}{2x} +0.5x)=0.5x$

График приложен
Исследовать функцию и составить график (x^2+1)/2x расписать!