1)дана арифметическая прогрессия: -4; -2; 0; найдите сумму первых десяти её членов. 2) решите неравенство x2-4x< 0 . 3) выражение xy+y2/15x * 3x/x+y и найдите его значение при x=18, y=7,5 . в ответе запишите найденное значение.
1) a_1 = - 4 a_2 = - 2 d = a_2 - a_1 = -2 - (-4) = 2 a_10 = -4 + 2(10-1)=-4+18=16 S_10=[(a_1+a_10)/2]*10 = [(-4+16)/2]*10=60 2) x^2-4x<0 x(x-4)<0 отмечаем на прямой точки 0 и 4, получаем три интервала, определяем на каждом знак, начиная с крайнего правого: + - +. Выбираем интервал с -, т.е (0;4) 3) поняла, что так: сокращаем дробь на (х+у), на х, на 3. Получаем: 7.5/5=1.5
По формуле общего члена геометрической прогрессии: Найти b₅₀/b₁₀=b₁·q⁴⁹/b₁·q⁹=q⁴⁰.
По условию: S₃₀ меньше (S₉₀-S₃₀) в 72 раза. Значит 72S₃₀=S₉₀-S₃₀ или 73S₃₀=S₉₀.
По формуле суммы n- первых членов геометрической прогрессии:
73b₁(q³⁰-1)=b₁(q⁹⁰-1); 73q³⁰-q⁹⁰=72
q³⁰=t q⁹⁰=(q³⁰)³=t³ Кубическое уравнение t³-73t+72=0 Легко заметить, что t=1 является корнем уравнения 1-73+72=0- верно. Это разложить левую часть на множители. t³-1-73t+73=0 (t-1)(t²+t+1)-73(t-1)=0 (t-1)(t²+t-72)=0 t₁=1 или t²+t-72=0 D=1+288=289 t₂=(-1-17)/2=-9 или t₂=(-1+17)/2=8 q³⁰=-9 - уравнение не имеет корней. q³⁰=8; (q¹⁰)³=2³. Значит q¹⁰=2 q⁴⁰=2⁴=16 О т в е т.b₅₀/b₁₀=q⁴⁰=16.
Дальше нужно решить кубическое уравнение. Поставляя значения 0, 1, я увидел, что уравнение при y=1 решаемо. Так просто решают его в начале: методом подстановки так как коэффициенты этих уравнений обычно подобраны так, что искомый корень лежит среди небольших целых чисел. Дальше по теореме Безу делю многочлен на многочлен и получаю три возможных решения уравнения:y=1 y=0.5 y=-2. Как я делил в столбик писать не буду это слишком длинно. Надо теперь подставить эти значения в первую систему, сделай это сам(а) или я сделаю утром. Я спать!
a_1 = - 4
a_2 = - 2
d = a_2 - a_1 = -2 - (-4) = 2
a_10 = -4 + 2(10-1)=-4+18=16
S_10=[(a_1+a_10)/2]*10 = [(-4+16)/2]*10=60
2)
x^2-4x<0
x(x-4)<0
отмечаем на прямой точки 0 и 4, получаем три интервала, определяем на каждом знак, начиная с крайнего правого: + - +. Выбираем интервал с -, т.е (0;4)
3)
поняла, что так:
сокращаем дробь на (х+у), на х, на 3. Получаем:
7.5/5=1.5