Question

Вычислите площадь фигуры, ограниченной линиями. Выполните рисунок.
a) y=9 – x², y=0
b) y=-x²+1, y=3

Answer 1

Объяснение:

a)

$y=9-x^2\ \ \ \ y=0\ \ \ \ S=?\\9-x^2=0\\x^2=9\\x_{1,2}=б3.\\S=\int\limits^3_{-3} {(9-x^2-0)} \, dx =\int\limits^3_{-3} {9} \, dx -\int\limits^3_{-3} {x^2} \, dx =9x\ |_{-3}^3-\frac{x^3}{3}\ |_{-3}^3=\\=9*3-9*(-3)-(\frac{3^3}{3}-\frac{(-3)^3}{3})=27+27-(9+9)=54-18=36.$

ответ: S=36 кв. ед.

b)

$y=-x^2+1\ \ \ \ y=3\ \ \ \ S=?\\-x^2+1=3\\x^2=-2\ \ \ \ \Rightarrow\\$

ответ: линии не пересекаются.