Определение: Квадратным уравнением называется уравнение вида ax²+bx+c,где x - переменная, a, b, c - постоянные (числовые) коэффициенты.
В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта (математики ввели себе такой термин для упрощения решения квадратных уравнений). По мимо этого, корни можно найти по теореме Виета, но вот доказать, имеет ли уравнение корни или нет по ней, к сожалению, нельзя.
Формула дискриминанта: D=b²-4ac, откуда a,b, с - это коэффициенты из уравнения.
Если D>0 (положительный), то уравнение имеет два корня. Если D=0, то один корень. Если D<0 (отрицательный), то уравнение корней не имеет.
Поэтому всё задание сводится к нахождению дискриминанта:
x²-10x+27=0
a=1 (если возле переменной не стоит никакое число (например, 2, 3, -10 и т.д.), то подразумевается, что там спряталась единица) b=-10 c=27
Подставим эти коэффициенты в формулу дискриминанта. D=(-10)²-4×27×1=100-108=-8 (число -8 отрицательное, поэтому уравнение корней не имеет)
x²+x+1=0 a=1, b=1, c=1 D=b²-4ac=1²-4×1×1=1-4=-3 (-3 отрицательное число, поэтому уравнение корней не имеет)
Пусть Х км/ч - собственная скорость лодки, тогда (Х+3)- скорость по течению (Х-3)- скорость против течения 8/(Х+3)- время по течению 6/(Х-3) - время против течения Известно, что на весь путь затратили 1 ч 12 мин= 1 12/60 ч= 1 1/5 ч= 1,2 ч Составим уравнение: 8/(Х+3)+6/(Х-3)=1,2 8(Х-3)+6(Х+3)=1,2(х^2-9) 8х-24+6х+18=1,2х^2 - 10,8 - 1,2х^2 + 14х +4,8 =0 | *(-2) 0,6х^2 -7х -2,4=0 Д=\| 54,76= 7,4 Х1= 12 км/ч - собственная скорость лодки Х2= - 0,333...-не явл корнем Х+3=12+3=15км/ч - скорость лодки по течению
В общем случае решение квадратных уравнений сводится к нахождению дискриминанта (математики ввели себе такой термин для упрощения решения квадратных уравнений). По мимо этого, корни можно найти по теореме Виета, но вот доказать, имеет ли уравнение корни или нет по ней, к сожалению, нельзя.
Формула дискриминанта: D=b²-4ac,
откуда a,b, с - это коэффициенты из уравнения.
Если D>0 (положительный), то уравнение имеет два корня.
Если D=0, то один корень.
Если D<0 (отрицательный), то уравнение корней не имеет.
Поэтому всё задание сводится к нахождению дискриминанта:
x²-10x+27=0
a=1 (если возле переменной не стоит никакое число (например, 2, 3, -10 и т.д.), то подразумевается, что там спряталась единица)
b=-10
c=27
Подставим эти коэффициенты в формулу дискриминанта.
D=(-10)²-4×27×1=100-108=-8 (число -8 отрицательное, поэтому уравнение корней не имеет)
x²+x+1=0
a=1, b=1, c=1
D=b²-4ac=1²-4×1×1=1-4=-3 (-3 отрицательное число, поэтому уравнение корней не имеет)