Question

Маємо точки A(6;4) і B(6;8).  Знайди координати точок C і D, якщо відомо, що точка B — середина відрізка AC, а точка D — середина відрізка BC.  

Answer 1

C(6;12); D(6;10)

Объяснение:

середина 2 точек вычисляется по формуле

$X_B=\frac{X_A+X_C}{2}; Y_B=\frac{Y_A+Y_C}{2}$ (A, B, C, могут меняться местами, смысл один)

в данном случае B(6;8) ; A(6;4) (A(x;y))- общий вид координат (бывает и 3 координаты)

упростим чтоб найти C (можно не упрощать, а просто подставить и решить, смысл и ответ не поменяются)

$X_B=\frac{X_A+X_C}{2}\\X_A+X_C=2*X_B\\X_C=2*X_B-X_A$ тоже самое и с (Y)

$X_C=2*6-6\\X_C=6\\Y_C=2*8-4\\Y_C=12$

C(6;12)

B известно, C известно , надо найти их середину

$X_D=\frac{X_B+X_C}{2} \\X_D=\frac{6+6}{2}=6\\Y_D=\frac{Y_B+Y_C}{2}\\Y_D=\frac{8+12}{2}=10$

D(6;10)