Question

Выделить квадрат двучлена из квадратного трехчлена -x²+6x=-(x²-6x)=-(x²-23+3²-3²)=

Answer 1

$-x^2+6x=-(x^2-6x)=-\Big((x-3)^2-9\Big)=9-(x-3)^2\\\\\\P.S.\ \ x^2\pm px+q=\Big(x\pm \dfrac{p}{2}\Big)^2-\Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2+q\ \ \ ,\\\\p=-6\ ,\ \ \dfrac{p}{2}=-3\ \ ,\ \ \Big(\dfrac{p}{2}\Big)^2=9\ \ ,\ \ q=0$

Можно так:

$-x^2+6x=-(x^2-6x)=-(\underbrace{x^2-2\cdot 3\cdot x+3^2}_{a=x\ ,\ b=3}-3^2)=-(\underbrace{(x-3)^2}_{(a-b)^2}-9)=\\\\\\=-(x-3)^2+9=9-(x-3)^2$