Решение системы уравнений методом подстановки — это когда вместо переменной подставляешь данное выражение. Как это понять. Дам простой пример:
2x + y = 9
y = 12 + 3x
Нам дан «y», можем подставить:
2x + 12 + 3x = 9
И дальше решить. Теперь, перейдём к задаче:
3x – 2y = 4
4x + y = – 6
Сначала, выразим второе уравнение через «y», чтоб понять, чему равен «y». Для этого, «y» перенесём в начало, сразу после него знак «=». Оставшиеся члены уравнения будут в правой от знака «=» части, если переместились, променяют свой знак:
3х – 2y = 4
y = – 6 – 4x
Подставим выражение, равное «y», вместо «y» в первом уравнении:
3x – 2 ⋅ (– 6 – 4x) = 4
Теперь, решим как уравнение:
3x + 12 + 8x = 4
3x + 8x = 4 – 12
11x = – 8
x = – 8/11
«x» мы нашли, осталось найти «y»:
y = – 6 – 4x, где x = – 8/11
y = – 6 – 4 ⋅ (– 8/11) = 4 4/11
x = – 8/11
y = – 34/11
Промежуток чисел от -1 до 3 невключительно: x ∈ (-1; 3)
Объяснение:
Для этого нужно решить твоё квадратное уравнение:
х²- 2х -3 = 0.
Проверим, какого знака дискриминант: D = 4 + 12 > 0.
В таком случае мы знаем, что ветки параболы смотрят вверх, а наличие корней говорит о том, что есть пересечение с осью ОХ.
Можно увидеть, что один из корней будет: х = -1. За теоремой Виета можна найти второй корень: х1 + х2 = - б/(2а). Тогда второй корень будет: х = 3.
Если нарисовать график, то в данном случае обычная парабола, которая пересечёт точки по ОХ в -1 и 3. Всё что ниже оси ОХ будет удовлетворять решению. Потому промежуток x ∈ (-1; 3) будет ответом.