У нас есть три числа, которые могут подойди: -2, 2 и 3. Проверим каждое из них. 1) Число a = -2. Подставим его в уравнение: x^2 - ((-2)^2-5*(-2))x+5*(-2) -1 = 0 Преобразуем его: x^2 -(4+10)x +-10 -1 = 0 x^2 -6x + 9=0 По теореме Виета x1 + x2 =-b ( это число перед x). В данном случае у нас получается -(-6) = 6. Следовательно а= -2 не подходит. 2) Число а =2. x^2 -(2^2 -5*2)x +5*2 -1 = 0 x^2 -(4-10)x + 10 - 1 = 0 x^2 +6x +9 = 0 Проверим это уравнение на корни. x1+x2=-b x1+x2=-6. Число а = 2 подходит. 3) Число а = 3. x^2 - (3^2 -5*3)x+5*3-1=0 x^2 -(6-15)x+ 15 - 1 = 0 x^2 + 9x + 14 = 0 x1+x2=-b x1+x2=-9. Число а = 3 не подходит. Значит ответом к данному заданию является ответ под номером 2)а=2.
Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0: Значит, при а=0, х=-1 Если уравнение квадратное (а≠0), то: Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня. Если D=0, то: При а=1/2 исходное уравнение принимает вид: Значит, при а=1/2, х=-1 Если D>0, то: ответ: при уравнение имеет один корень: х=-1 при уравнение имеет два корня: x₁=-1; x₂=(a-1)/a
Рассмотрим случай когда уравнение не квадратное, то есть а=0: Значит, при а=0, х=1 Если уравнение квадратное (а≠0), то: Дискриминант неотрицательный, значит уравнение всегда имеет 1 или 2 корня. Если D=0, то: При а=1/2 уравнение имеет один корень:: Значит, при а=1/2, х=1 Если D>0, то: ответ: при уравнение имеет один корень: х=1 при уравнение имеет два корня: x₁=1; x₂=(1-a)/a
уравнение имеет один корень: х=-1
уравнение имеет два корня: x₁=-1; x₂=(a-1)/a
Надеюсь , удачи в учёбе