R+3 Контрольная работа No1 по теме: «Сумма и разность рациональных дробей». Вариант 1 І часть ( ). Каждое задание оценивается одним . 1.При каких значениях переменной имеет смысл выражение ответ: 2. Дробь равна нулю, еслих=? ответ: 14a®ь 3.Сократить дробь ответ: 21аь Зp — 4 4 — 5 р 4. Упростить выражение ответ: Sp 8р 64 2 5. Выполните действие: ответ: 8 — з 8 — x 1 часть ( ). Правильное решение каждого задания оценивается двумя . X— 62 6.Найдите значение выражения +3 у при от 8 = 0 1 2 * — 3х1 7.Представьте дробь в виде суммы или разности целого выражения и дроби: ху І часть ( ). Правильное решение задания оценивается тремя батлами. 8. Выполните вычитание или сложение дробей. За — 1 — 9 1 1 а) ;B 2а — в 2а – в 3х+ 16 - 6) + в) x - 5 АТ
база індукції: при n=1 твердження вірне так як кратне 3
гіпотеза індукції: Нехай при n=k твердження вірне тобто справделиво що кратне 3
індцукційний перехід. Доведемо тепер що при n=k+1твердження також вірне кратне 3, там як перший доданок кратний 3 (перший множник добутку 9 кратний 3), другий кратний у силу припущення індукції. За приниципом мат.ідукції твердження є вірним. ==================================== другий б так як число =10000....0 (одна одиниця, n нулів, причому нуль остання цифра),то число =10000...0002(одна одиниця, n-1 нуль, одна 2) сума цифр числа 1+0+0+0+...+0+2=3 а отже за ознакою подільності на 3, дане число кратне 3при будьякому натуральному n =========== третій б через залишки від ділення так як 10 при діленні на 3 дає залишок 1, то і 10 у степені n=10*10*10*...*10 (n раз) дасть залишок, який дає число 1*1*1*.....*1 (n раз)=1, тобто 1 (1 при діленні на 3дає залишок 1) а значить число дасть залишок такий же як дасть залишок від ділення суми залишків чисел 1 + 2 =3 , залишок 0 (так як 3 кратне 3), а значить задане число кратне 3 доведено =========== четвертий б (можна вивести формулу 10^1+2=12=3*4 10^2+2=102=3*34 100^3+2=3*334 .... =3*3333...34 (n-1 трійка і 1 четвірка) або пятий б так як [tex]10^n+2=999..99(n-1 раз) +1+2=9*111...1(n-1) раз+3
1) Стрелки соединяются в 12:00 и ещё 11 раз за 12 часов, то есть через каждые 1 ч 5 мин 27 3/11 сек. Между 8 и 9 часами - это в 8 ч 43 мин 38 2/11 сек. Стрелки находятся на одной прямой в 6:00 и ещё 11 раз за 12 часов, то есть тоже через 1 ч 5 мин 27 3/11 сек. Между 14 и 15 часами - это в 14 ч 43 мин 38 2/11 сек. Минуты и секунды соападают. Его не было дома ровно 14-8=6 часов. 2) Диаметр монеты равен радиусу этого круга, 5 см. Решение ясно из рисунка 1. 3) Я не могу решить эту задачу. Она оказалась намного труднее, чем кажется сначала. 4) В команде х чел. Их суммарный возраст равен 24x лет. Когда вместо 32-летнего пришёл 20-летний, суммарный возраст уменьшился на 12 лет и стал равен 22х лет. 24x - 12 = 22x 2x = 12 x = 6 В команде 6 человек.
методом мат. індукції
база індукції: при n=1 твердження вірне
так як
гіпотеза індукції: Нехай при n=k твердження вірне
тобто справделиво що
індцукційний перехід. Доведемо тепер що при n=k+1твердження також вірне
За приниципом мат.ідукції твердження є вірним.
====================================
другий б
так як число
число
сума цифр числа 1+0+0+0+...+0+2=3 а отже за ознакою подільності на 3, дане число кратне 3при будьякому натуральному n
===========
третій б
через залишки від ділення
так як 10 при діленні на 3 дає залишок 1,
то і 10 у степені n=10*10*10*...*10 (n раз) дасть залишок, який дає число 1*1*1*.....*1 (n раз)=1, тобто 1 (1 при діленні на 3дає залишок 1)
а значить число
доведено
===========
четвертий б (можна вивести формулу
10^1+2=12=3*4
10^2+2=102=3*34
100^3+2=3*334
....
або
пятий б
так як [tex]10^n+2=999..99(n-1 раз) +1+2=9*111...1(n-1) раз+3