![x- \frac{8}{x^4}=0\\ x^5=8\\ x= \sqrt[5]{8}](/tpl/images/0629/5614/23e65.png)
и 
, а убывает на промежутке 
. В точке x=-2 - имеет локальный максимум
При a=-2 неравенство ax^2-(8+2a^2)x+16a>0 не имеет решений
Объяснение:
Выражение слева при а≠0 представляет собой параболу (при а=0 - решение есть).
Определим, при каких а у=ax^2-(8+2a^2)x+16a пересекает ось ОХ
Найдем дискриминант для ax^2-(8+2a^2)x+16a=0
D=(8+2а²)²-4а*16a=(8+2а²)²-(8а)²=(8+2а²-8а)(8+2а²+8а)=4(а-2)²(а+2)²=4(а²-4)²
D≥0 при любых значениях а, т. е. точки пересечения(хотя бы одна) с осью ОХ есть всегда.
Парабола будет лежать ниже оси ОХ в случае, когда а<0(ветви вниз направлены) и D=0(одна точка пересечения с осью ОХ)
4(а²-4)²=0; а²-4=0; a=-2
х(0,7х-1,3)-0,2=0
х-0,2=0 и 0,7х-1,3=0