Розкладіть на множники: 1) 4a^2 – 8a^3 + 12a^4;
2) -15a^3b^2c – 10a^2b^2c^2 – 5ab^2c^2. *

👇

Увидеть ответ

Открыть все ответы

Ответ:

mario160

09.04.2021

{x=6

y=2

z=5

Объяснение:

Метод Крамера:

Δ= $\left[\begin{array}{ccc}2&1&-3\\1&-3&2\\3&-4&1\end{array}\right]$ =2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14

Δx= $\left[\begin{array}{ccc}-1&1&-3\\10&-3&2\\5&-4&-1\end{array}\right]$ =(-1)*(-3)*(-1)+1*2*5-3*10*(-4)-(-3)*(-3)*5-1*10*(-1)+1*2*(-4)=84

Δy= $\left[\begin{array}{ccc}2&-1&-3\\1&10&2\\3&5&-1\end{array}\right]$ =2*10*(-1)+(-1)*2*3+(-3)*1*5-(-3)*10*3-(-1)*1*(-1)-2*2*5=28

Δz= $\left[\begin{array}{ccc}2&1&-1\\1&-3&10\\3&-4&5\end{array}\right]$ =2*(-3)*5+1*10*3+(-1)*(-4)*1-(-1)*(-3)*3-1*1*5-2*10*(-4)=70

x=Δx/Δ=84/14=6

y=Δy/Δ=28/14=2

z=Δz/Δ=70/14=5

Метод Гаусса

$\left[\begin{array}{cccc}2&1&-3&-1\\1&-3&2&10\\3&-4&1&5\end{array}\right]$

Делим первую строку на 0,5(r1/0.5)

$\left[\begin{array}{cccc}1&0.5&-1.5&-0.5\\1&-3&2&10\\3&-4&1&5\end{array}\right]$

Далее r3-3r1 и r2-r1

$\left[\begin{array}{cccc}1&0.5&-1.5&-0.5\\0&-3,5&3,5&10,5\\0&-5,5&3,5&6,5\end{array}\right]$

Следующая итерация r2/(-3.5)

$\left[\begin{array}{cccc}1&0.5&-1.5&-0.5\\0&1&-1&-3\\0&-5,5&3,5&6,5\end{array}\right]$

cледующий шаг r1-0.5r2 И r3+5.5r2

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&-1&1\\0&1&-1&-3\\0&0&1&5\end{array}\right]$

Последний шаг r1+r3 r2+r3

$\left[\begin{array}{cccc}1&0&0&6\\0&1&0&2\\0&0&1&5\end{array}\right]$

{x=6 y=2 z=5

Матричный метод

A= $\left[\begin{array}{ccc}2&1&-3\\1&-3&2\\3&-4&1\end{array}\right]$

Δ= $\left[\begin{array}{ccc}2&1&-3\\1&-3&2\\3&-4&1\end{array}\right]$ =2*(-3)*(-1)+1*2*3+(-3)*1*(-4)-(-3)*(-3)*3-1*1*(-1)-2*2*(-4)=14

Находим миноры:

M11= $\left[\begin{array}{cc}-3&2\\-4&-1\end{array}\right]$ =11

M12= $\left[\begin{array}{cc}1&2\\3&-1\end{array}\right]$ =-7

М13= $\left[\begin{array}{cc}1&-3\\3&-4\end{array}\right]$ =5

M21= $\left[\begin{array}{cc}1&-3\\-4&-1\end{array}\right]$ =-13

M22= $\left[\begin{array}{cc}2&-3\\3&-1\end{array}\right]$ =7

M23= $\left[\begin{array}{cc}2&1\\3&-4\end{array}\right]$ =-11

M31= $\left[\begin{array}{cc}1&-3\\-3&2\end{array}\right]$ =-7

M32= $\left[\begin{array}{cc}2&-3\\1&2\end{array}\right]$ =7

M33= $\left[\begin{array}{cc}2&1\\1&-3\\\end{array}\right]$ =-7

A11=11 A12=7 A13=5

A21=12 A22=7 A23=11

A31=-7 A32=-7 A33=-7

A*= $\left[\begin{array}{ccc}11&7&8\\13&7&11\\-7&-7&-7\end{array}\right]$

A*т= $\left[\begin{array}{ccc}11&13&-7\\7&7&-7\\5&11&-7\end{array}\right]$

A-1= A*т/Δ= $\left[\begin{array}{ccc}11/14&13/14&-1/2\\1/2&1/2&-1/2\\5/14&11/14&-1/2\end{array}\right]$

X=A-1*B

B= $\left[\begin{array}{c}-1\\10\\5\end{array}\right]$

X= $\left[\begin{array}{ccc}11/14&13/14&-1/2\\1/2&1/2&-1/2\\5/14&11/14&-1/2\end{array}\right]$ * $\left[\begin{array}{c}-1\\10\\5\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{c}11/14*(-1)+13/14*10-1/2*5\\1/2*(-1)-1/2*10-1/2*5\\5/14*(-1)+11/14*10-1/2*5\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{c}-11/14+65/7-5/2\\-1/2+5-5/2\\-5/14+55/7-5/2\end{array}\right]$ = $\left[\begin{array}{c}6\\2\\5\end{array}\right]$

4,5(80 оценок)

Ответ:

учёныйкот3

09.04.2021

1
Выделим полный квадрат из выражения
4m²+3mn+2n²=(4m²+3mn+9n²/16)+2n²-9n²/16=(2m+3n/4)²+23n²/16
Квадрат любого числа положителен или равен 0,сумма положительных положительна.Значит знаменатель дроби положителен⇒5/(4m²+3mn+2n²)>0
2
a)5x²+20x+15=5(x²+4x+3)
2x³+9x²+10x+3=x²(2x+1)+4x(2x+1)+3(2x+1)=(2x+1)(x²+4x+3)
(5x²+20x+15)/(2x³+9x²+10x+3)=5(x²+4x+3)/(2x+1)(x²+4x+3)=5/(2x+1)
b)(n^4-9n^3+12n^2+9n-13)/(n^4-10n^3+22n^2-13n) =
=[(n^4+n³)-(10n³-10n²)+(22n²+22n)_(13n+13)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=[n³(n+1)-10n(n+1)+22n(n+1)-13(n+1)]/n(n³-10n²+22n-13)=
=(n+1)(n³-10n²+22n-13)/n(n³-10n²+22n-13)=(n+1)/n

4,7(9 оценок)

Это интересно:

Компьютеры-и-электроника

10.04.2023

Как сделать пользователя администратором в групповом чате Skype на ПК или Mac...

Образование-и-коммуникации

27.05.2021

Как сделать так, чтобы лед долго не таял...

Компьютеры-и-электроника

11.10.2022

Как легко и удобно пользоваться Apple TV...

Здоровье