Расстояние в 30 км один из двух лыжников на 20 мин быстрее другого. скорость первого лыжника была на 3 км/ч больше скорости второго. какова была скорость каждого лыжника?
Х км/ч - скорость ІІ лыжника (х+3) км/ч - скорость І лыжника t=S:V 20мин=1\3час 30/х - 30/(х+3) = 1/3 Общий знаменатель 3х(х+3) 90х+270-90х=х²+3х х²+3х-270=0 D=b²-4ac D=9+1080=1089 х=(-3+33)/2=15(км/ч) - скорость ІІ лыжника 15+3=18(км/ч) - скорость ІІ лыжника
Поскольку модуль слева это модуль от суммы положительного числа 3 и модуля, то большой модуль положителен и раскрывается как уравнение вида abs(x+2)+3=4 и решается как abs(x+2)=1 и x+2=1 или x-2=-1. а если бы у тебя было бы уравнение abs(abs(x+2)-3)=4, то пришлось бы рассмотреть уравнения abs(x+2)=4 и abs(x+2)=-4 только когда у тебя по модулем находится сумма положительного числа и модуля от выражения, содержащего переменную x ты рассматриваешь уравнение в варианте (заменяешь скобки модуля на обычные скобки) поскольку при сложении положительного числа и модуля какого-либо выражения их сумма не может быть отрицательна.
(х+3) км/ч - скорость І лыжника
t=S:V
20мин=1\3час
30/х - 30/(х+3) = 1/3
Общий знаменатель 3х(х+3)
90х+270-90х=х²+3х
х²+3х-270=0
D=b²-4ac
D=9+1080=1089
х=(-3+33)/2=15(км/ч) - скорость ІІ лыжника
15+3=18(км/ч) - скорость ІІ лыжника