Для упрощения данного выражения, мы должны выполнить операции умножения и возведения в степень по правилам алгебры.
Данное выражение состоит из двух множителей: 81x^5y и (1/3xy^2)^3. Давайте сначала рассмотрим первый множитель.
81x^5y - это произведение трех факторов: 81, x^5 и y. Коэффициент 81 является степенью 3 (3^4 = 81). Переменные x и y необходимо перемножить.
81x^5y × (1/3xy^2)^3
Теперь давайте рассмотрим второй множитель.
(1/3xy^2)^3 - это выражение в скобках, возведенное в степень 3. Внутри скобок у нас также есть три фактора: 1/3, x и y^2. Возведение в степень 3 означает, что мы должны умножить выражение в скобках само на себя два раза.
(1/3xy^2)^3 = (1/3xy^2) × (1/3xy^2) × (1/3xy^2)
Теперь, чтобы упростить выражение, мы должны перемножить эти два множителя.
(1/3xy^2) × (1/3xy^2) = (1/9x^2y^4)
Теперь, когда мы упростили второй множитель, мы можем перемножить его с первым множителем.
81x^5y × (1/3xy^2)^3 = 81x^5y × (1/9x^2y^4)
Умножаем числитель и знаменатель отдельно:
81/9 = 9 (81 делится на 9 без остатка)
x^5/x^2 = x^(5-2) = x^3
y/y^4 = 1/y^(4-1) = 1/y^3
ответ: 3x⁸y⁷.
Объяснение:
упростите выражение
81x⁵y*(1/3xy²)³=81x⁵y*1/27x³y⁶=81/27x^(5+3)y^(1+6)=3x⁸y⁷.