V(л) = 16,5 км/час - скорость лодки V(р) - скорость реки V(л) + V(р) - скорость лодки по течению реки V(л) - V(р) - скорость лодки против течения реки S - путь в один конец Тогда время будет: по течению: t(1) = S / (V(л) + V(р)) = 2ч 20мин . = 2 1/3 часа = 7/3 часа Отсюда S = 7/3 * (V(л) + V(р)) по течению: t(2) = S / (V(л) - V(р))= 2ч 20мин - 28 мин = 7/3 часа - 28/60 часа=7/3 - 7/15 часа = 35/15 - 7/15 = 28/15 часа Отсюда S = 28/15 * (V(л) - V(р)) приравнять S в обоих случаях и решить уравнения
1. a) |x - 1| + 2|x - 3| = 5 - x Если x < 1, то |x - 1| = 1 - x, |x - 3| = 3 - x 1 - x + 2(3 - x) = 5 - x 1 - x + 6 - 2x = 5 - x 1 + 6 - 5 = x + 2x - x 2x = 2; x = 1 - не подходит, потому что x < 1 Если x ∈ [1; 3), то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = 3 - x x - 1 + 2(3 - x) = 5 - x x - 1 + 6 - 2x = 5 - x 5 - x = 5 - x Это верно при любом x ∈ [1; 3) Если x >= 3, то |x - 1| = x - 1; |x - 3| = x - 3 x - 1 + 2(x - 3) = 5 - x x - 1 + 2x - 6 = 5 - x 3x + x = 5 + 6 + 1 4x = 12 x = 3 ответ: x ∈ [1; 3]
V(л) = 16,5 км/час - скорость лодки
V(р) - скорость реки
V(л) + V(р) - скорость лодки по течению реки
V(л) - V(р) - скорость лодки против течения реки
S - путь в один конец
Тогда время будет:
по течению:
t(1) = S / (V(л) + V(р)) = 2ч 20мин . = 2 1/3 часа = 7/3 часа
Отсюда
S = 7/3 * (V(л) + V(р))
по течению:
t(2) = S / (V(л) - V(р))= 2ч 20мин - 28 мин = 7/3 часа - 28/60 часа=7/3 - 7/15 часа = 35/15 - 7/15 = 28/15 часа
Отсюда
S = 28/15 * (V(л) - V(р))
приравнять S в обоих случаях и решить уравнения