В июле планируется взять кредит в банке на некоторый срок (целое количество лет). Условия его возврата таковы:- каждый январь долг возрастает на r% по сравнению с концом предыдущего года, причем r в пять раз больше номера текущего года; для некоторого момента времени номером текущего года будем называть количество лет полных лет с момента взятия кредита, увеличенное на единицу;с февраля по июнь необходимо выплатить часть долга;в июле каждого года долг должен быть на одну и ту же сумму меньше долга на июль предыдущего года. На сколько лет взят кредит, если известно, что переплата по кредиту составила 35% от взятой изначально суммы?
Перепишем условия задачи, используя это:
1) x≥1/4*(x+y)/*4
4x≥x+y3x≥y
2) 3x=(y+2*24)/5
Так как 3x≥y и 3x=(y+48)/5, то
(y+48)/5≥y/*5
y+48≥5y
48≥4y/:4
y≤12
Так как 3x≥y и y=15x-48, тогда:
3x≥15x-48
48≥12x/:12
x≤4
Получается система неравенств x≤4, y≤12. Из этого следует, что x+y≤16.
Так как МИНИМАЛЬНОЕ количество человек, написавших диктант без ошибок будет при условии, что каждый ученик допустит по одной ошибке. Наибольшее количество грубых ошибок равно 4, а не грубых - 12.
Проверим, выполняется ли при этих значениях условие задачи:
15x=y+48,
15*4=12+48,
60=60
Значит, данные значения являются решением данной задачи. Всего учеников было 24, без ошибок напишут 24-12-4=8 человек.