1) f(x) = x^2 - 6x + 5
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 2x - 6 = 2(x - 3)
f`(x) = 0
2(x - 3) = 0
x = 3
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; 3) і зростає якщо х ∈ (3; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = 3 ⇒ y(min) = 3² - 6 * 3 +5 = 9 - 18 + 5 = -4
точки max не існеє.
2) f(x) = x^4 - 2x^2
D(f) = R
1) Знайдемо проміжки монотоності:
f`(x) = 4x³ - 4х = 4х(x² - 1) = 4х(х - 1)(х + 1)
f`(x) = 0
4х(х - 1)(х + 1) = 0
х = 0, х = 1, х = -1
(дивись малюнок)
f(x) спадає якщо х ∈ (-∞; -1) і (0; 1);
зростає якщо х ∈ (-1; 0) і (1; +∞)
2) знайдемо точки екстремума.
х(min) = -1 ⇒ y(min) = (-1)⁴ - 2 * (-1)² = 1 - 2 = -1
х(min) = 1 ⇒ y(min) = 1⁴ - 2 * 1² = 1 - 2 = -1
х(max) = 0 ⇒ y(max) = 0⁴ - 2 * 0² = 0
вот))
Объяснение:
Решение.
1 этап. Обозначение некоторого неизвестного числа буквой.
Пусть x деталей в день должен был изготавливать цех по плану, (x + 6) деталей в день изготавливал цех ежедневно.
Тогда 24x деталей необходимо изготовить цеху всего.
2 этап. Составление уравнения (математической модели задачи).
Учти условие, что за 4 дня до срока заказ был выполнен, то есть все детали были изготовлены.
Тогда 20(x + 6) деталей, изготовленные цехом за 20 дней, приравняй к общему количеству деталей, равному 24x.
Составь уравнение (математическую модель данной задачи).
20(x + 6) = 24x
3 этап. Решение уравнения.
Реши уравнение.
20(x + 6) = 24x
20x + 120 = 24x
24x – 20x = 120
4x = 120
x = 120 : 4
x = 30 (д) – в день должен был изготавливать цех по плану.
4 этап. Запись ответа в соответствии с условием задачи.
Тогда
24 ∙ 30 = 720 (д) – всего должен был изготовить цех.
ответ: 720 деталей.
ctga= 2,4, ctga -1,875 Не понятно что делать дальше а так варианты ответа дал