Найдем уравнение касательных. график касательной первой f(-1)=-x^2/2 =-(-1)^2/2=-1/2 теперь найдем производную f'(x)=-(x^2/2)'=-x теперь значение в производной f'(-1)=-(-1)=1 теперь уравнение через формулу y=y+y0(x-x0) = -1/2 +1(x +1 ) = -1/2 +x+1 = x+1/2
теперь уравнение второй касательной f(1)=- 1^2/2 =-1/2 f'(1)= -1 y= -1/2 -1(x-1) = -1/2-x+1 = -x+1/2
теперь угол угол вычисляеться как между прямыми по формуле
tga= |A1B2-A2B1|/ |A1A2+B1B2| где А1 В1 коэффициенты прямых
первое y=x+1/2 => y-x-0.5 второе y=-x+1/2 => y+x-0.5
Предположим, что искомое число состоит из трех и более цифр, тогда мы получим следующее выражение (для трехзначного числа): Это равенство не выполняется ни при каких значениях a, b, c. Однозначным искомое число не может быть, поскольку после отбрасывания цифры ничего не останется. Остается вариант - искомое число состоит из двух цифр. Получаем следующее выражение: Нас устраивают таких однозначные значения a, при которых получаются однозначные значения b: Таким образом, получаем всего два числа: 14 и 28. ответ: 2
график касательной первой
f(-1)=-x^2/2 =-(-1)^2/2=-1/2
теперь найдем производную
f'(x)=-(x^2/2)'=-x
теперь значение в производной
f'(-1)=-(-1)=1
теперь уравнение через формулу
y=y+y0(x-x0) = -1/2 +1(x +1 ) = -1/2 +x+1 = x+1/2
теперь уравнение второй касательной
f(1)=- 1^2/2 =-1/2
f'(1)= -1
y= -1/2 -1(x-1) = -1/2-x+1 = -x+1/2
теперь угол угол вычисляеться как между прямыми по формуле
tga= |A1B2-A2B1|/ |A1A2+B1B2|
где А1 В1 коэффициенты прямых
первое y=x+1/2 => y-x-0.5
второе y=-x+1/2 => y+x-0.5
теперь в формулу
tga= -1-1/1-1*-1 = -2/ 2 = -1
tga=-1
a=135