Если n можно представить в k*m, где k,m∈N; k≠1; m≠1; k≠n; m≠n то в (n−1)! найдутся k и m
вполне логично, что при n-простое не выполняется, т.к. в n не будет делиться ни на один множитель из (n-1)! следовательно n=2,3,5,7,11,13,17,19,23,29,31,37,41,43(14чисел) число (n−1)! не делится на n^2 теперь рассмотрим простые число умноженное на 2 то есть n=4,6,10,14,22,26,34,38,46 и все остальные будут больше 50 рассмотрим представим n как 2*p, где p-простое число n²=4p² в (2p−1)! найдется одно p, но вот второе p будет только уже при 2p чего в произведении нет значит при n=4,6,10,14,22,26,34,38,46(9чисел) число (n−1)! не делится на n^2 а если рассматривать простые числа *3 то в (n−1)! найдутся 2 простых числа там где p*1 и p*2 получается всего 23 чисел ответ:23
По условию их сумма равна 30.
Уравнение:
а+(а+d)+(a+2d)=30
a-2; a+d; a+2d - числа, составляющие геометрическую прогрессию
По свойству геометрической прогрессии
(a+d)²=(a-2)·(a+2d) - второе уравнение.
Решаем систему:
{а+(а+d)+(a+2d)=30
{(a+d)²=(a-2)·(a+2d)
Упрощаем каждое уравнение:
{a+d=10
{d²+4d+2a=0
Решаем систему подстановки
{a=10-d
{d²+4d+2·(10-d)=0
Решаем второе уравнение
d²+2d+20=0
дискриминант квадратного уравнения отрицателен.
Проверяйте условие