Question

Найти значение f(-4)+f(-2)+f(2),если f(x)=(x²+2x-3)(x²+2x-5)

Answer 1

Преобразуем функцию:

$f(x)=(x^2+2x-3)(x^2+2x-5)=(x^2+2x-4+1)(x^2+2x-4-1)=$

$=(x^2+2x-4)^2-1^2=(x^2+2x-4)^2-1$

Для удобства распишем по отдельности:

$f(-4)=((-4)^2+2\cdot(-4)-4)^2-1=(16-8-4)^2-1=4^2-1=15$

$f(-2)=((-2)^2+2\cdot(-2)-4)^2-1=(4-4-4)^2-1=(-4)^2-1=4^2-1=15$

$f(2)=(2^2+2\cdot2-4)^2-1=(4+4-4)^2-1=4^2-1=15$

Тогда получим:

$f(-4)+f(-2)+f(2)=15+15+15=45$

ответ: 45