Постройте график функции у=х2-2х-8. Найдите с графика:
а) значение у при х=-1,5;
б) значение х, при которых у=3;
в) нули функции; промежутки, в которых у>0 и в которых у<0;
г) промежуток, в котором функция возрастает.
Для построения вычислим коорд. вершины: х0=-(-2)/2=1, у0=у(1)=1-2-8=-9
Нули ф-ции: у=0 х2-2х-8=0 х1=-2, х2=4
а) х=1,5 у≈ -8,75
б) х ≈ 4.5
в) Нули: х=-2; х=4
y>0 при х<-2 и х>4
y<0 при x€ (-2;4)
г) у возрастает при х>1 (1; +∞)
liliana
Администратор ( +3063 )
22.11.2014 21:50
Комментировать
№ 1. Построить график функции у=х2-2х-3, где х€(-∞;+ ∞) и определить область значения этой функции при указанных х.
График - парабола, ветви направлены вверх. Строится по схеме.
1) Находим нули функции, решая уравнение х2 -2х -3 = 0;
х1=-1; х2=3.
2) Координаты вершины параболы: х0=-b/(2a) = 2/2=1;
y0 = y(1) = 1-2-3 = -4
3) Найдем координаты точки пересечения графика с осью ОY:
x=0; y=-3.
4) Строим график по найденным точкам. Ось симметрии - прямая х=1
Можно вычислить значение функции в дополнительной точке, например, х=-2.
Получим у(-2) = 4+4-3= 5.
Область определения D(y)=R
Область значений Е(у)=[4; +∞).
Объяснение:
7 рейсов первая машина, а вторая 5 рейса
Объяснение:
Пусть x т зерна перевозила за один рейс первая машина,
y т зерна перевозила за один рейс вторая машина.
Перейдём от математической модели к словесной:
Зерно перевозилось на двух машинах различной грузоподъёмности.
Первый день было вывезено 46 т зерна, причём первая машина сделала 7 рейсов, а вторая 5 рейса(ов).
На следующий день вторая машина за 4 рейса перевезла на 11 т зерна больше , чем первая машина за 3 рейса.
Сколько тонн зерна перевозила каждая машина за один рейс?
Объяснение:
Умножим обе части уравнения на (х+4), получим
х-2а=(а+1)(х+4)
х-2а=ах+4а+х+4
х-х=ах+4а+2а+4
ах+6а= -4 упростили выражение, осталось подставить а и найти х