по определению функция называется возрастающей когда f(x)>f(y) где x>y
вот воспользуемся определением и запишем разность получим выражение что на картинке потом умножим и поделим на сопряженное в верху получилось разность аргументов по условию x(n+1)>x(n) значит наша разность сверху положительная а снизу получилась сумма положительных она тоже положительная а так как вся дробь положительная значит наша разность положительная и f(x+1) больше f(x) можно и писать m и n для большей общности
Если работают оба крана, то вода из ванны вытекает (второй кран имеет большую производительность, но его работа - не наполнять, а опорожнять ванну). x - за столько минут первый кран наполняет ванну.x−4 - за столько минут второй кран опорожняет ванну. 1x - такую часть ванны наполняет первый кран за 1 минуту. 1x−4 - такую часть ванны опорожняет второй кран за 1 минуту. Обрати внимание!Из большей дроби вычитаем меньшую, меньше та дробь, у которой знаменатель больше. 1x−4−1x - такая часть ванны опорожняется за 1 минуту, если открыты оба крана.Так как за 35 минут опорожняется полная ванна (т.е. будет проделана вся работа), то получаем уравнение: 35(xx−4−35(x−4x=1(x⋅(x−4)1x≠0,x−4≠0a=1, b=−4, c=−150 D=b^2−4ac=(−4)2+4⋅1⋅150=625 Дальше находим х1,2
Объяснение:
по определению функция называется возрастающей когда f(x)>f(y) где x>y
вот воспользуемся определением и запишем разность получим выражение что на картинке потом умножим и поделим на сопряженное в верху получилось разность аргументов по условию x(n+1)>x(n) значит наша разность сверху положительная а снизу получилась сумма положительных она тоже положительная а так как вся дробь положительная значит наша разность положительная и f(x+1) больше f(x) можно и писать m и n для большей общности