1. log^2 3(x)-15log27(x)+6=0
log^2 3(x)-5log3(x)+6=0
log3(x)=t
t^2-5t+6=0
t1+t2=5 t1=2
t1*t2=6 t2=3
log3(x)=2 log3(x)=3
x=3^2 x=3^3
x=9 x=27
2. 10(log^2)16(x)+3log4(x)-1=0
10/4 log^2 2(x)+3/2 log2 (x)-1=0
log2(x)=t
10/4 t^2+3/2 t-1=0
5 t^2+3 t-2=0
по формуле нахождения корней квадратного ур-я находим корни
t1=2/5 t2=-1
log2(x)=2/5 log2(x)=-1
x=2^2/5 x=2^ -1
x=5√4 x=1/2
только это не пять корней из четырех а корень пятой тепени из четырех, просто не знала как написать
S = b1/(1 - q)
У нас b1 = 8, q = 0,5, S = 8/(1 - 0,5) = 16
2) Арифметическая прогрессия
a(n) = a1 + d*(n - 1)
У нас a1 = 3, d = 4, n = 10, a(10) = 3 + 4*9 = 3 + 36 = 39
3) b1 = 9, q = -1/3, S = 9/(1 - 1/3) = 9/(2/3) = 9*3/2 = 13,5
4) Сумма арифметической прогрессии
S = (a1 + a(n))*n/2
a1 = 2, n = 102-2+1 = 101, a(101) = 102
S = (2 + 102)*101/2 = 52*101 = 5252
5) a1 = -3, d = -3, n = 25, a(25) = -3 - 3*24 = -3 - 72 = -75
6) a1 = 10, d = -2, n = 10, a(10) = 10 - 2*9 = 10 - 18 = -8
S(10) = (10 - 8)*10/2 = 2*10/2 = 10