а²-2а+3а-6+а+6а-3а-18=2а²+4а-24
можно вынести общий член
2(а+2а-12)
больше ничего нельзя сделать вроде
Корни квадратные существуют, когда подкоренные выражения в первом неотрицательные, во втором корне положительные, значит, ОДЗ уравнения - все значения, при которых х²-2х-1 >0, корнем левой части являются числа 1-√2 и 1+√2, которые разбивают область определения на три промежутка, в обл. определения попадают те, для которых подкоренное выражение строго больше нуля. Согласно методу интервалов , устанавливаем знаки, и выбираем те из них интервалы, которые дают положительный ответ,
это х∈(-∞;1-√2)∪(1+√2;+∞)
Пусть √(х²-2х-1)=в больше нуля, тогда
в=14/в-5; в²+5в-14=0
По теореме, обратной теореме Виета, сумма корней -5, а произведение -14, это числа -7, но этот корень не может быть ответом, поскольку отрицательный, и число 2. Возвратимся к иксу.
√(х²-2х-1)=2, возведем обе части уравнения в квадрат, помня, что при этом могут появиться посторонние корни. Поэтому обязательно необходимо проверить полученные корни.
х²-2х-1=4, х²-2х-5=0
х₁,₂=1±√6
Проверка. √((1+√6)²-2*(1+√6)-1)=√(1+2√6+6-2-2√6-1)=√4=2
Значит, левая часть равна двум, правая 14/2-5=2, указанный корень является корнем исходного уравнения, проверим второй корень.
Правая часть √((1-√6)²-2*(1-√6)-1)=√(1-2√6+6-2+2√6-1)=√4=2
Левая часть 14/2-5=2
Проверкой убедились, что оба корня являются корнями исходного уравнения.
ответ. 1±√6
Відповідь:
Пояснення:
Нехай швидкість другого мотоцикліста х км/ год, тоді швидкість першого (х-8) км/год. Тоді перший мотоцикліст їхав (240/х-8) год, а другий мотоцикліст їхав (240/х) год. Так як перший прибув у пункт призначення на 1 год пізніше (відповідно він їхав довше), то маємо рівняння:
240/(х-8) - 240/х = 1
240/(х-8) - 240/х - 1=0
Спільний знаменник х(х-8)
(240х - 240(х-8) - х(х-8))/(х(х-8))
(240 х - 240х + 1920-х^2 + 8х)/(х(х-8))
(- х^2+8х + 1920)/(х(х-8))
Маємо систему:
- х^2+8х + 1920=0
х(х-8) не дорівнює 0
Виписуємо перше рівняння
- х^2+8х + 1920=0
Д=7744
х1=-40
х2=48
Повертаємось до системи
х1 = -40, х2 = 48
х не дор. 0, х не дор 8
Число -40 не задовольняє умову задачі.
Отже Швидкість другого мотоцикліста 48 км/год, а швидкість першого 40 км/ год.
а+4
Объяснение:
(а+3) і (а-3) скорочуються.
залишається (а-2)+(а+6)=а+4