Question

Записать уравнение касательной к графику функции f(x) = sinx-8x+3 в точке x0=0
!

Answer 1

Объяснение:

$f(x)=sinx-8x+3\ \ \ \ x_0=0\ \ \ \ y_k=?\\y_k=y(x_0)+y'(x_0)*(x-x_0)\\y(x_0)=y(0)=sin0-8*0+3=3.\\y'(x_0)=(sinx-8x+3)'=cosx-8\\y'(0)=cos0-8=1-8=-7\ \ \ \ \Rightarrow\\y_k=3+(-7)*(x-0)=3-7x.$

ответ: yk=3-7х.

Answer 2

Объяснение:

по формуле уравнение касательной в точке

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

x₀=0

f(x₀)=f(0)=sin0-8*0+3=3

f'(x)=cosx-8

f'(x₀)=f'(0)=cos0-8=1-8=-7

y=f(x₀)+f'(x₀)(x-x₀)

y=3-7(x-0)=3-7x

y=-7x+3 -  уравнение касательной к графику функции f(x) = sinx-8x+3 в точке x0=0