Тимофей положил в банк некоторую сумму денег. За время хранения вклада в банке процент по нему начисляется ежегодно в размере 7%. Через год Тимофей снял со своего вклада 600 рублей, и оставшаяся сумма оказалась равной половине первоначального вклада. Какая сумма денег окажется на счету у Тимофея через два года от момента вклада? (ответ округляй до целого числа на каждом этапе решения.)

На счету у Тимофея через два года от момента вклада будет
руб.

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Ответ:

wedh2011

23.10.2020

Пусть Тимофей в банк положил P руб сумму денег.

Через год он получит P(1+0.07) = 1.07P руб. После того как Тимофей через год снял 600 руб со своего вклада, то на счету останется (1.07P - 600) руб.

Зная, что оставшаяся сумма равна половине денег первоначального вклада, то получим уравнение: P/2 = 1.07P - 600

0.5P - 1.07P = -600

0.57P = 600

P = 20000/19

Через два года Тимофей получит (1.07P - 600)*(1+0.07) ≈ 563,158

4,4(43 оценок)

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Ответ:

Данил6270

23.10.2020

1)=5000
2) Лента Мёбиуса
3) мой ответ очень короткий so надо еще что-то написать)))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))))

4,6(85 оценок)

Ответ:

Маргошка55

23.10.2020

S - расстояние, t - время, V - скорость

Первый поезд = П₁, второй поезд = П₂

П₁ и П₂ преодолевали S от пункта А в пункт В с разных концов, при этом V для П₁ = 120км/ч, V для П₂ = х км/ч и "общими усилиями" преодолели расстояние от А до В за 50мин (встретились через 50мин после того, как выехали). Далее они разъехались и П₁ прибыл в точку В на 75мин раньше, чем П₂ в точку А, значит t₁≠t₂ (общее время пути каждого поезда разное);

Внимание! Ещё раз повторюсь: за х мы взяли скорость П₂;

Формула: S(общ) = V(общ)*t (50мин=5/6часа);

$S=(120+x)*\frac{5}{6}$

6S=5x+600

$x=\frac{6(S-100)}{5}$

Допустим, поезда двигались одинаковое количество времени t₁=t₂; узнаем, на какое S П₁ проехал бы больше, чем П₂ (75мин=1,25часа):

120*1,25=150км

Т.е. поезда двигались бы одинаковое кол-во времени, если бы П₁ проехал ещё 150км с той же скоростью. Теперь, зная, что время движения поездов одинаковое (при S П₁ + 150км), возьмём их общее время за t.

$t=\frac{S+150}{120}$ - выражение времени движения П₂.

$t=\frac{S}{\frac{6(S-100)}{5}}=\frac{5S}{6(S-100)}$ - выражение времени движения П₂.

Поскольку под t в обоих выражениях подразумевается одно и тоже число, то и правые части выражений будут равны между собой. Запишем это:

t=t ⇔ $\frac{S+150}{120}=\frac{5S}{6(S-100)}$

Упростим полученное выражение (надеюсь, тему с решением рациональных уравнений Вы помните):

$\frac{S+150}{120}=\frac{5S}{6(S-100)}$

$\frac{(S+150)(S-100)-5S*20}{120(S-100)}=0$

$\frac{S^{2}-50S-15000}{120S-12000}=0$

Правило: $\frac{P}{Q}=0$ ⇔ $P=0, Q\neq0$

Перевод, если не понятно: дробь $\frac{P}{Q}$ равна нулю, когда числитель P равен нулю, а знаменатель Q не равен нулю.

Следуя правилу, вычислим ОДЗ (область допустимых значений) - т.е. S|Q≠0 (такие значения S, при которых знаменатель Q не будет равен нулю):

120S-12000≠0

120S≠12000

S≠100 (посторонний корень)

Пояснение: если при решении уравнения один из корней будет = 100, то в ответ мы этот корень записать не сможем, т.к. при S=100 знаменатель Q равен нулю, а на нуль делить нельзя.

Теперь по правилу ищем S|Р=0 (такие значения S, при которых числитель Р будет равен нулю):

$S^{2}-50S-15000=0$